已知，，则（）

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件

基础巩固换一批

1. 下列说法正确的是（）

A . “ $a c = b c$ ”是“ $a = b$ ”的充分不必要条件 B . “ $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ ”是“ $a < b$ ”的既不充分也不必要条件 C . 若“ $x \in A$ ”是“ $x \in B$ ”的充分条件，则 $A \subseteq B$ D . “ $a > b > 0$ ”是“ $a^{n} > b^{n}$ （ $n \in N$ ， $n \geq 2$ ）”的充要条件 E . “一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 无解”的必要不充分条件是“ $a x^{2} + b x + c > 0$ 恒成立”

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2. 下列“若 $p$ ，则 $q$ ”形式的命题中， $p$ 是 $q$ 的必要条件的是（）

A . 若 $x^{2} > y^{2}$ ，则 $x > y$ B . 若 $x > 5$ ，则 $x > 10$ C . 若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ D . 若 $2 x + 1 = 2 y + 1$ ，则 $x = y$

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3. 对任意实数 $a$ ， $b$ ， $c$ ，给出下列命题，其中真命题是（）

A . “ $a = b$ ”是“ $a c = b c$ ”的充要条件 B . “ $a^{2} = b^{2}$ ”是“ $a = b$ ”的充分条件 C . “ $a < 5$ ”是“ $a < 3$ ”的必要条件 D . “ $a + 5$ 是无理数”是“ $a$ 是无理数”的充要条件

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1. 已知 ， ， 则（ ）