已知矩形中，．若矩形的四个顶点中恰好有两点为双曲线的焦点，另外两点在双曲线上，则该双曲线的离心率可为（）

1. 已知矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若矩形的四个顶点中恰好有两点为双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点，另外两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则该双曲线的离心率可为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知双曲线 $C$ ： $\frac{x^{2}}{3} - y^{2} = 1$ ，则（）

A . 双曲线 $C$ 的焦距为 $2 \sqrt{2}$ B . 双曲线 $C$ 的两条渐近线方程为： $y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3} x$ C . 双曲线 $C$ 的离心率为 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ D . 双曲线 $C$ 有且仅有两条过点 $Q (1 ， 0)$ 的切线

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2. 已知直线 $y = x$ 与双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 无公共点，则双曲线离心率可能为（）

A . 1 B . $\sqrt{2}$ C . $\frac{\sqrt{6}}{2}$ D . $\sqrt{3}$

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3. 已知直角 $Δ A B C$ 中有一个内角为 $\frac{π}{3}$ ，如果双曲线 $E$ 以 $A ， B$ 为焦点，并经过点C，则该双曲线的离心率可能是（）

A . $\sqrt{3} + 1$ B . 2 C . $\sqrt{3}$ D . $2 + \sqrt{3}$

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1. 已知矩形中 ， ． 若矩形的四个顶点中恰好有两点为双曲线的焦点，另外两点在双曲线上，则该双曲线的离心率可为（ ）