生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为Q，一年四季均可繁殖，繁殖间隔T为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型（为常数）来描述该物种累计繁

1. 生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为Q，一年四季均可繁殖，繁殖间隔T为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）来描述该物种累计繁殖数量 $\text{[math]}$ 与入侵时间K（单位：天）之间的对应关系，且 $\text{[math]}$ ，在物种入侵初期，基于现有数据得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .据此估计该物种累计繁殖数量比初始累计繁殖数量增加11倍所需要的时间为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . 22.0天 B . 13.8天 C . 24.8天 D . 17.9天

基础巩固换一批

1. 搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，精准点火发射后约582秒，进入预定轨道，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度 $v$ （单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg）、火箭的质量m（除燃料外，单位：kg）的函数关系是 $v = 2000 l n (1 + \frac{M}{m})$ ．当火箭的最大速度为11.5km/s时， $\frac{M}{m}$ 约等于（）（参考数据： $e^{5.75} \approx 314$ ）

A . 313 B . 314 C . 312 D . 311

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2. 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位： $^{∘} C$ ）满足函数关系 $y = e^{k x + b}$ （ $e = 2.718 ⋯$ 为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0 $^{∘} C$ 的保鲜时间是192小时，在22 $^{∘} C$ 的保鲜时间是48小时，则该食品在33 $^{∘} C$ 的保鲜时间是（）

A . 16小时 B . 20小时 C . 24小时 D . 28小时

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3. 在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字 $x$ 的素数个数可以表示为 $π (x) \approx \frac{x}{l n x}$ 的结论．若根据欧拉得出的结论，估计 $1 0^{5}$ 以内的素数的个数为（）（素数即质数， $l g e \approx 0.4343$ ，计算结果取整数）

A . 2172 B . 4343 C . 869 D . 8686

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