某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22 的保鲜时间是48小时，则该食品在33 的保鲜时间是（&nbs

1. 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位： $\text{[math]}$ ）满足函数关系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0 $\text{[math]}$ 的保鲜时间是192小时，在22 $\text{[math]}$ 的保鲜时间是48小时，则该食品在33 $\text{[math]}$ 的保鲜时间是（）

A . 16小时 B . 20小时 C . 24小时 D . 28小时

基础巩固换一批

1. 搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，精准点火发射后约582秒，进入预定轨道，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度 $v$ （单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg）、火箭的质量m（除燃料外，单位：kg）的函数关系是 $v = 2000 l n (1 + \frac{M}{m})$ ．当火箭的最大速度为11.5km/s时， $\frac{M}{m}$ 约等于（）（参考数据： $e^{5.75} \approx 314$ ）

A . 313 B . 314 C . 312 D . 311

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2. 在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字 $x$ 的素数个数可以表示为 $π (x) \approx \frac{x}{l n x}$ 的结论．若根据欧拉得出的结论，估计 $1 0^{5}$ 以内的素数的个数为（）（素数即质数， $l g e \approx 0.4343$ ，计算结果取整数）

A . 2172 B . 4343 C . 869 D . 8686

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3. 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量C会按确定的比率衰减（称为衰减率），C与死亡年数t之间的函数关系式为 $C = {0.5}^{\frac{t}{k}}$ （k为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约为原始量的85%，则可推断该文物属于（）
参考数据： $\log_{2} 0.85 \approx - 0.23$ ；参考时间轴：

A . 战国 B . 汉 C . 唐 D . 宋

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1. 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22 的保鲜时间是48小时，则该食品在33 的保鲜时间是（ ）

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