已知无穷项实数列满足：，且，则（）

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1. 已知无穷项实数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 至少有2021个不同的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 若数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} = 3$ ， $a_{n + 1} = 2 a_{n} - n + 1$ ，则 $a_{2} + a_{3} + a_{4} =$ （）

A . 6 B . 14 C . 22 D . 37

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2. 若数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} = 2$ ， $a_{n + 1} = \frac{1 + a_{n}}{1 - a_{n}}$ ，则 $a_{2024}$ 的值为（）

A . $2$ B . $- 3$ C . $- \frac{1}{2}$ D . $\frac{1}{3}$

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3. 若数列 ${a_{n}}$ 的前n项和 $S_{n} = 2^{n} + 1$ ，则 $\frac{a_{5} + a_{6}}{a_{1}} =$ （）

A . 7 B . 8 C . 15 D . 16

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