定义集合运算：，设，，则（）

1. 定义集合运算： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 可取两个值， $\text{[math]}$ 可取两个值， $\text{[math]}$ 有4个式子 C . $\text{[math]}$ 中有4个元素 D . $\text{[math]}$ 的真子集有7个

基础巩固换一批

1. 若集合A具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若 ${x, y} \subseteq A$ ，则xy， $x + y \in A$ ，且当 $x \neq 0$ 时， $\frac{y}{x} \in A$ ，则称集合A是“紧密集合”以下说法正确的是（）

A . 整数集是“紧密集合” B . 实数集是“紧密集合” C . “紧密集合”可以是有限集 D . 若集合A是“紧密集合”，且x， $y \in A$ ，则 $x - y \in A$

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2. 设 $S$ 为实数集 $R$ 的非空子集．若对任意 $x$ ， $y \in S$ ，都有 $x + y$ ， $x - y$ ， $x y \in S$ ，则称 $S$ 为封闭集．下列命题正确的是（）

A . 自然数集 $N$ 为封闭集 B . 整数集 $Z$ 为封闭集 C . 集合 $S = {a + b \sqrt{2} | a, b$ 为整数 $}$ 为封闭集 D . 若 $S$ 为封闭集，且 $1 \in S$ ，则 $S$ 一定为无限集 E . 若 $S$ 为封闭集，则一定有 $0 \in S$

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3. （多选题）给定数集M，若对于任意 $a, b \in M$ ，有 $a + b \in M$ ，且 $a - b \in M$ ，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的（）

A . 集合 $M = {- 4, - 2, 0, 2, 4}$ 为闭集合 B . 集合 $M = {n | n = 3 k, k \in Z}$ 为闭集合 C . 正整数集 $N^{*}$ 是闭集合 D . 若集合 $A_{1}, A_{2}$ 为闭集合，则 $A_{1} \cup A_{2}$ 为闭集合

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1. 定义集合运算： ，设 ， ，则（ ）