若集合A具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若，则xy，，且当时，，则称集合A是“紧密集合”以下说法正确的是（）

1. 若集合A具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若 $\text{[math]}$ ，则xy， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则称集合A是“紧密集合”以下说法正确的是（）

A . 整数集是“紧密集合” B . 实数集是“紧密集合” C . “紧密集合”可以是有限集 D . 若集合A是“紧密集合”，且x， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 设 $S$ 为实数集 $R$ 的非空子集．若对任意 $x$ ， $y \in S$ ，都有 $x + y$ ， $x - y$ ， $x y \in S$ ，则称 $S$ 为封闭集．下列命题正确的是（）

A . 自然数集 $N$ 为封闭集 B . 整数集 $Z$ 为封闭集 C . 集合 $S = {a + b \sqrt{2} | a, b$ 为整数 $}$ 为封闭集 D . 若 $S$ 为封闭集，且 $1 \in S$ ，则 $S$ 一定为无限集 E . 若 $S$ 为封闭集，则一定有 $0 \in S$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. （多选题）给定数集M，若对于任意 $a, b \in M$ ，有 $a + b \in M$ ，且 $a - b \in M$ ，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的（）

A . 集合 $M = {- 4, - 2, 0, 2, 4}$ 为闭集合 B . 集合 $M = {n | n = 3 k, k \in Z}$ 为闭集合 C . 正整数集 $N^{*}$ 是闭集合 D . 若集合 $A_{1}, A_{2}$ 为闭集合，则 $A_{1} \cup A_{2}$ 为闭集合

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 设 $U = R, M$ 是一个集合，下列关系成立的是（）

A . $M = {M}$ ； B . $M \subseteq {M}$ C . $M \in {M}$ D . $∁_{U} (∁_{U} M) = M$

答案解析收藏纠错 + 选题

1. 若集合A具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若 ，则xy， ，且当 时， ，则称集合A是“紧密集合”以下说法正确的是（ ）