已知CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，求证DE∥BC．
证明：∵AB⊥CD，FG⊥AB（已知），
∴∠BDC=∠BFG=90°（ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2（ ）
∴∠1= （等量代换）
∴DE∥BC（ ）
如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE．
（1）求证：∠B＝∠D．
证明：∵AD∥BC，
∴∠B＝∠______________（______________）
∵∠E＝∠DCE，
∴AB∥CD（______________）．
∴∠D＝∠______________（______________）．
∴∠B＝∠D．
（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数．
证明：∵∠3＝∠4（ ）
且∠4＝∠AFD（ ）
∴∠3＝∠AFD
在△ABC中，∠1+∠B+∠3＝180°
在△ADF中， ＝180°
∵∠1＝∠2，∠3＝∠AFD
∴∠B＝∠D（ ）
∵AB//CD
∴∠B＝∠DCE（ ）
∴ （等量代换）
∴AD//BE（ ）
