某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间.身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰

1. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间.身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度.（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

基础巩固换一批

1. 如图，在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是45°，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30°，综合楼高24米.请你帮小明求出办公楼的高度.（参考数据： $\sqrt{3}$ ≈1.73， $\sqrt{2}$ ≈1.41，结果保留整数）.

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2. 孔子雕像的落成给某中学增添了一处靓丽的人文景观，弘扬了优秀传统文化，也提升了学校的文化品位.学完了三角函数知识后，该校“数学社团”的张萍萍和杨霞同学决定用自己学到的知识测量孔子雕像的高度，她们把“测量孔子雕像的高”作为一项课题活动，并制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表：

课题	测量孔子雕像的高
测量示意图			说明：在点 $A$ 处测得孔子雕像顶端 $C$ 的仰角 $∠ C A D = α$ ，在点 $B$ 处测得孔子雕像顶端 $C$ 的仰角 $∠ C B D = β$ .（ $A$ ， $B$ ， $D$ 三点在同一条直线上）
测量数据	$α$ 的度数	$β$ 的度数	$A B$ 的距离
测量数据	$45 °$	$56 °$	$2.5 m$

请你根据他们测量的数据计算孔子雕像的高度.（结果精确到 $0.1 m$ .参考数据： $\sin 56 ° \approx 0.83$ ， $\cos 56 ° \approx 0.56$ ， $\tan 56 ° \approx 1.48$ ）

3. 周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）
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