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道题
1.
(2023高一上·四平月考)
已知函数
的定义域为
, 则函数
的定义域为
.
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1.
(2023高一上·四平月考)
设函数
是定义在
上的奇函数.
(1) 求
的值,并判断
的单调性(不需证明);
(2) 求不等式
的解集;
(3) 若
, 且
在
上的最小值为
, 求
的值.
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+ 选题
1.
(2023高一上·四平月考)
高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,
, 已知函数
, 则函数
的值域为
.
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+ 选题
1.
(2023高一上·四平月考)
我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数
的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2023高一上·四平月考)
“凤眼蓝”是一种花朵为浅蓝色的浮水草本植物,它是我国园林水景中的常用造景材料,并且适宜在污染严重的水中生长,是监测环境污染的良好植物.某市2019年底为了净化某水库的水质,引入“凤眼蓝”,这些“凤眼蓝”在水中蔓延速度越来越快,2020年1月底“凤眼蓝”覆盖面积为
, 到了4月底测得“凤眼蓝”覆盖面积为
, “凤眼蓝”覆盖面积
(单位:
)与月份
(单位:月)的关系有两个函数模型
(
且
)与
可供选择.
(1) 分别求出两个函数模型的解析式;
(2) 经测得2020年5月底“凤眼蓝”的覆盖面积约为
, 从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,并求“凤眼蓝”覆盖面积达到
时的最小月份.(参考数据:
)
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+ 选题
1.
(2023高一上·四平月考)
已知函数
, 函数
.
(1) 求函数
的值域;
(2) 若不等式
对任意实数
恒成立,求实数
的取值范围.
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+ 选题
1.
(2023高一上·四平月考)
已知偶函数
的定义域为
, 对任意两个不相等的正数
, 都有
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2023高一上·四平月考)
定义
, 若函数
, 且
在区间
上的值域为
, 则区间
长度可以是( )
A .
B .
C .
D .
1
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+ 选题
1.
(2023高一上·四平月考)
已知函数
, 若
, 则
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2023高一上·四平月考)
若
是奇函数,且函数
在
有最大值8,则函数
在
有( )
A .
最小值
B .
最大值
C .
最小值
D .
最小值
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