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1. (2024七下·平果月考) 完成下面推理填空：
如图，AB∥CF，∠ACF＝80°，∠CAD＝20°，∠ADE＝120°．
1. （1）直线DE与AB有怎样的位置关系？说明理由；
3. （2）若∠CED＝71°，求∠ACB的度数．
  解：∵AB∥CF，DE∥AB
  ∴DE∥CF，（）
  ∴∠CED+∠ECF＝180°
  ∵∠CED＝71°，∴∠ECF＝180°﹣∠CED＝109°，
  ∵∠ACF＝80°，∴∠ACB＝∠ECF﹣∠ACF，
  ∴∠ACB＝ ▲ °．
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1. (2024七下·平果月考) 如图，点M、N、T和点P、Q、R分别在同一直线上，且∠1＝∠3，∠P＝∠T．求证：∠M＝∠R．
请把下列证明过程补充完整：
证明：∵∠1＝∠3，
又∵∠1＝∠2（对顶角相等），
∴∠ ▲ ＝∠ ▲ （等量代换）．
∴ ▲ ∥ ▲ （  　）．
∴∠PNM＝∠T（  　）．
又∵∠P＝∠T，
∴∠PNM＝∠P（等量代换）．
∴ ▲ ∥ ▲ （  　）．
∴∠M＝∠R（　）．

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1. (2024九下·文山月考) 如图， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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1. (2024七下·大冶月考) 如图1，直线EF经过点A ，直线MN经过点D ， EF∥BC ， MN∥BC ，且MN与BC在EF异侧，连接BA并延长交MN于点G ，点D在点G右侧，连接AD ， CD ．
1. （1）求证：∠C+∠CDA+∠DAF＝180°；
3. （2）如图2，若点D在G的左侧，且∠ABC＝5∠ADC＝70°，补充图形并求∠BAD﹣∠BCD的度数．
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1. (2024七下·大冶月考) 根据阅读内容，在括号内填写推理依据．
如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定互相平行．
已知：AB∥CD ， EM平分∠AEF ， FN平分∠EFD
求证：EM∥FN
证明：∵AB∥CD
∴∠AEF＝∠DFE（）
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF＝ $\text{[math]}$ ∠AEF（）
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN＝ $\text{[math]}$ ∠EFD（）
∴∠MEF＝∠EFN
∴EM∥FN（）

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1. (2024七下·大冶月考) 如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线
1. （1） AB与DE平行吗？请说明理由；
3. （2）试说明∠ABC=∠C；
5. （3）试说明BD是∠ABC的平分线．
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1. (2023七下·海曙期中)
1. （1）问题发现：
  如图①，直线AB∥CD ，连接BE ， CE ，可以发现∠B+∠C＝∠BEC ，请把下面的证明过程补充完整：
  证明：过点E作EF∥AB ，
  ∵AB∥DC（已知）
  ∴EF∥DC（）．
  ∴∠C＝∠CEF ．（）．
  ∵EF∥AB ，
  ∴∠B＝∠BEF （同理）．
  ∴∠B+∠C＝（等量代换），即∠B+∠C＝∠BEC ．
3. （2）拓展探究：
  如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：∠B+∠C+∠BEC＝360°．
5. （3）解决问题：如图③，AB∥DC ， E、F、G是AB与CD之间的点，直接写出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的数量关系．
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1. (2024七下·余杭月考) 如图所示，在下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 的有．
①． $\text{[math]}$ ②． $\text{[math]}$ ③． $\text{[math]}$ ④． $\text{[math]}$

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1. (2024七下·余杭月考) 如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数满足方程组 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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1. (2024七下·余杭月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$ （_▲_）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）
∴ $\text{[math]}$ （_▲__）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ ．
即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

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