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1. (2024·深圳模拟) 为培养学生的阅读能力，深圳市某校八年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，分别花费了14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍。并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本．
1. （1）求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元；
3. （2）该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于30本，且两种书总费用不超过1200元，请求出再订购这两种书籍的最低总费用的方案及最低费用为多少元？
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1. (2024·江门模拟) 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式 $\text{[math]}$ .
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ .
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，
解不等式组①，得 $\text{[math]}$ ，解不等式组②，得 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
即一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
1. （1）一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；
3. （2）分式不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；
5. （3）解一元二次不等式 $\text{[math]}$ .
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1. (2024八下·禅城月考) 学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．
1. （1）求篮球和足球的单价分别为多少元？
3. （2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的 $\text{[math]}$ ，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？
5. （3）若学校购买这批篮球和足球的总费用为 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，求哪种方案能使总费用 $\text{[math]}$ 最小，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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1. (2024八下·宝安月考) 某学校为落实有关文件要求，决定开设篮球、足球两个社团活动，需要购进一批篮球和足球 $\text{[math]}$ 已知购买 $\text{[math]}$ 个篮球和 $\text{[math]}$ 个足球共需费用 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 个篮球和 $\text{[math]}$ 个足球共需费用 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求篮球和足球的单价分别是多少元；
3. （2）学校计划采购篮球、足球共 $\text{[math]}$ 个，并要求篮球不少于 $\text{[math]}$ 个，且总费用不超过 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 那么最多采购篮球多少个？
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1. (2024·织金模拟) 某大型物流公司急需将170吨物资运送到甲、乙两地，现有A、B两种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费表示如下：（假设每辆车均达到最大满载量）
车型
A
B
汽车运载量（吨/辆）
5
8
汽车运费（元/辆）
600
800
1. （1）若要将全部物资用A、B两种车型来运送，运费恰好是18000元，问需A、B两种车型各几辆？
3. （2）因特殊情况安排，部分司机参与其他活动，该物流公司经理调拨一种载重量为10吨的C种车型加入运送，恰好一次性全部运送完成，已知车辆总数为22辆（三种车辆都有），试通过计算判断有几种运送方案．
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1. (2024七下·宁明月考) 随着“双减”政策的逐步落实，某校为了加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个篮球和排球，两种球的售价分别为篮球每个160元，排球每个120元．
1. （1）若学校从该商店一次性购买篮球和排球共 60个，总费用不超过8640元，那么学校最多可以购买多少个篮球？
3. （2）若该商店到厂家批发购进篮球和排球共100个，按售价全部售出，厂家批发价分别为篮球每个130元，排球每个100元，要使商店的利润不低于2580元，且购进排球数量不少于篮球数量的 $\text{[math]}$ ，商店有哪几种进货方案？
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1. (2024·镇海区月考) 根据以下素材，探索完成任务．

如何确定木板分配方案？
素材1	我校开展爱心义卖活动，小艺和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别为80cm，40cm.
素材2	现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为3：1．其余木板按图2虚线裁剪出两块木板（阴影是余料），给部分盒子配上盖子．
素材3	义卖时的售价如标签所示：
问题解决
任务1	计算盒子高度	求出长方体收纳盒的高度．
任务2	确定分配方案1	若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒，但不到无盖收纳盒个数的2倍，木板该如何分配？请给出分配方案．
任务3	确定分配方案2	为了提高利润，小艺打算把图2裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张矩形余料可以制成一把小木剑，并以5元/个的价格销售．请确定木板分配方案，使销售后获得最大利润．

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1. (2024八下·高州月考) 如图所示，运行程序规定：从“输入一个值 $\text{[math]}$ ”到“结果是否大于 $\text{[math]}$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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1. (2024八下·高州月考) 综合与实践
【问题情境】高州市传统特产品“深薯”、“爆皮王番薯”以“浓郁薯香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．我校兴趣小组为了了解以上两个品种在某特店的经营情况，经调查得知 $\text{[math]}$ 件深薯和 $\text{[math]}$ 件爆皮王番薯进货价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 件深薯和 $\text{[math]}$ 件爆皮王番薯进货价为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）【深入探究】
  分别求出每件深薯、爆皮王番薯的进价；
3. （2）【问题解决】
  某特产店计划用不超过 $\text{[math]}$ 元购进深薯、爆皮王番薯共 $\text{[math]}$ 件，且深薯的数量不低于爆皮王番薯数量的 $\text{[math]}$ ，该特产店有哪几种进货方案?
5. （3）若该特产店每件深薯售价为 $\text{[math]}$ 元，每件爆皮王番薯售价为 $\text{[math]}$ 元，在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元?
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1. (2024九下·高州月考) 某厨具店购入10台A型电饭煲和20台B型电饭煲进行销售，共花费5600元.已知每台
B型电饭煲的进价比A型电饭煲少20元.
1. （1） A，B两种型号的电饭煲每台进价分别为多少元?
3. （2）为了满足市场需求，厨具店决定用不超过9560元的资金再次购入这两种型号的电饭锅共50
  台，且A型电饭煲的数量不少于B型电饭煲的数量，问厨具店有几种进货方案?
5. （3）在(2)的条件下，若50台电饭煲全部售完，已知A型电饭煲售价为每台300元，B型电
  饭煲售价为每台260元，则用哪种进货方案厨具店获利最大?并请求出最大利润?
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