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1. (2024高一下·宜春月考) 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
1. （1）实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落在水平地面上。由此可以判断该星球表面（填“有”或“无”）大气。
3. （2）实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度 $\text{[math]}$ 抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持 $\text{[math]}$ 不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做图像最为合理。（选填选项前的相应字母）
  A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$
  若求出图线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则赤道处的重力加速度 $\text{[math]}$ 。
5. （3）实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中 $\text{[math]}$ 一样的情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为 $\text{[math]}$ 。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期 $\text{[math]}$ 。（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、R、 $\text{[math]}$ 表示）
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1. (2023高一下·南昌月考) 如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000 $\text{[math]}$ 处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步静止卫星。则（）

A . a、b的动能比c的大 B . c的机械能比a、b多 C . a、b的向心加速度比c的小 D . a、b的线速度大小相等

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1. (2024高一下·上海市月考) 已知地球表面重力加速度大约是月球表面重力加速度的6倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，则地球质量与月球质量之比约为，靠近地球表面沿圆轨逆运行的航天器与靠近月球表面沿圆轨道行的航天器的线速度之比约为

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1. (2024高一下·上海市月考) 2023年11月23日《中国日报》消息，11月23日18时00分04秒，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭及远征三号上面级成功将互联网技术试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如果互联网技术试验卫星的轨道半径为r ，周期为T ，地球的半径为R ，引力常量为G ，则（）

A . 地球的质量为 $\text{[math]}$ B . 地球的质量为 $\text{[math]}$ C . 地球的密度为 $\text{[math]}$ D . 地球的密度为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·上海市月考) 一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g ，行星的质量M与卫星的质量m之比 $\text{[math]}$ ，行星的半径 $\text{[math]}$ 与卫星的半径 $\text{[math]}$ 之比为 $\text{[math]}$ ，行星与卫星之间的距离r与行星的半径 $\text{[math]}$ 之比为 $\text{[math]}$ 。卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·上海市月考) 作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ 。已知月球的半径为 $\text{[math]}$ ，地球表面的重力加速度为g ，地球的半径为R。忽略地球、月球自转的影响，则月球密度与地球密度之比为。月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为。

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1. (2024高三下·昭平模拟) 2023年6月21日，“中国天眼”FAST科研团队公布，他们发现了一个轨道周期仅为53分钟的脉冲星双星系统（M71E），从观测上证实了蜘蛛类脉冲星从“红背”向“黑寡妇”系统演化的理论。一些脉冲星处于双星系统中，如果两颗星的距离很近，脉冲星会“吞食”伴星的物质，两者相互靠近，相互绕转的角速度变大；伴星被大量“吞食”后质量变小，小到一定值后，双星间距会变大，两颗星相互绕转的角速度又变小。已知脉冲星的质量 $\text{[math]}$ 大于伴星的质量 $\text{[math]}$ 。若现阶段脉冲星环绕半径为 $\text{[math]}$ ，伴星环绕半径为 $\text{[math]}$ ，脉冲星环绕线速度大小为 $\text{[math]}$ ，伴星环绕线速度大小为 $\text{[math]}$ ，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（　　）

A . 现阶段脉冲星双星系统中脉冲星的自转周期为53分钟 B . 脉冲星的环绕线速度v₁大于伴星的环绕线速度 $\text{[math]}$ C . 脉冲星的环绕半径 $\text{[math]}$ 小于伴星的环绕半径 $\text{[math]}$ D . 随着演化脉冲星“吞食”伴星的物质，两者相互靠近的过程中，脉冲星对伴星的引力一定变小

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1. (2024高三下·梅州模拟) 2024年1月18日1时46分，天舟七号货运飞船成功对接于空间站（离地面高度约为400km）天和核心舱后向端口。天舟七号货运飞船装载了航天员在轨驻留消耗品、推进剂、应用实（试）验装置等物资，并为神舟十七号航天员乘组送去龙年春节的“年货”。下列说法正确的是（　　）

A . 为实现成功对接，天舟七号在与空间站同一轨道上需要加速靠近天和核心舱 B . 天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行速度大于7.9km/s C . 天舟七号与空间站的组合体在轨道上运行周期比同步卫星的周期大 D . 天舟七号与空间站的组合体在轨道上稳定运行时，“年货”处于完全失重

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1. (2024高三下·广东模拟) 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号 $\text{[math]}$ 遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。约10分钟后．神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。如图所示，虚线为飞船的运行轨道．周期为 $\text{[math]}$ ，离地高度为 $\text{[math]}$ 。若飞船绕地球做匀速圆周运动，地球半径为 $\text{[math]}$ ，则地球的第一宇宙速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·宁波模拟) 2020年7月31日，北斗闪耀，泽沐八方。北斗三号全球卫星导航系统（如图甲所示）建成暨开通仪式在北京举行。如图乙所示为55颗卫星绕地球在不同轨道上运动的 $\text{[math]}$ 图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1和2为其中的两颗卫星。已知引力常量为G，下列说法正确的是（）

A . 地球的半径为 $\text{[math]}$ B . 地球质量为 $\text{[math]}$ C . 卫星1和2运动的线速度大小之比为 $\text{[math]}$ D . 卫星1和2向心加速度大小之比为 $\text{[math]}$

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