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1. (2024高二下·仁寿月考) 内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口直径的带正电小球，以速度 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向匀速转动，如图所示，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比增加的变化磁场，设运动过程中小球带电量不变，则以下说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 小球对玻璃环的压力一定不断增大 B . 小球受到的磁场力一定不断增大 C . 小球先沿逆时针方向减速运动一段时间后沿顺时针方向加速运动 D . 电场力对小球先做负功后做正功

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1. (2024高二下·仁寿月考) 如图，半径 $\text{[math]}$ 的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场， $\text{[math]}$ 为磁场边界上的一点，大量相同的带正电粒子，在纸面内沿各个方向以相同的速率从 $\text{[math]}$ 点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于 $\text{[math]}$ 圆弧上且 $\text{[math]}$ 点为最远点。已知 $\text{[math]}$ 圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·杭州月考) 如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 $\text{[math]}$ 形金属盒，分别与高频交流电源连接，两个 $\text{[math]}$ 形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个 $\text{[math]}$ 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，忽略粒子在电场中的运动时间，下列说法正确的是（）

A . 粒子射出时的最大动能与 $\text{[math]}$ 形金属盒的半径无关
B . 加速电压越大，粒子最终射出时获得的动能就越大
C . 若增大加速电压，粒子在回旋加速器中运动的时间不变
D . 若增大磁感应强度 $\text{[math]}$ ，为保证粒子总被加速，必须增大周期性变化电场的频率

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1. (2024高二下·杭州月考) 中国科学院自主研制的“人造小太阳”是一个核聚变反应堆，是磁约束核聚变实验装置，该装置需要对较高速度的粒子束的各种带电离子分离出来。假设“偏转系统”的原理如图所示，离子源不断的产生带电离子，经加速电场再进入速度选择器，离子射入右侧磁分析器偏转分离，到达y轴离子接收板上，建立如图所示 $\text{[math]}$ 坐标系（速度选择器直线运动离子出口为坐标原点），已知有一离子带正电、电荷量为q ，质量为m ，加速电场两极板间电压为U ，速度选择器间距为d ，极板长度为 $\text{[math]}$ ，速度选择器内电场强度为E ，离子进入加速电场初速度可忽略不计，不考虑粒子间的相互作用以及相对论效应，重力忽略不计。求：
1. （1）离子经加速电场后获得的速度；
3. （2）若粒子在速度选择器中做直线运动，速度选择器中磁场磁感应强度 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若速度选择器中只有电场，磁分析器中磁场为匀强磁场，磁感应强度为B ，离子射到y轴的位置；
7. （4）若磁分析器中磁场磁感应强度为 $\text{[math]}$ 随x轴均匀变化， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 位置的磁感应强度，k为大于0的常数，速度选择器中直线运动的离子射入右侧磁场离y轴最远距离。
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1. (2024高二下·杨家坪月考) 如题图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点M´、N´、P´、Q´恰好在磁场边界中点，下列图像中能反映线框所受安培力F的大小随时间t变化规律的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024高三下·重庆市月考) 如图所示为某兴趣小组设计的一个利用磁场和电场控制带电粒子运动的装置模型。在xOy坐标系x轴上A（ $\text{[math]}$ ， 0）点有一正电粒子源，粒子源沿与y轴正方向逆时针旋转30°范围内的所有角度同时发射荷质比为 $\text{[math]}$ ，速率为 $\text{[math]}$ 的粒子。粒子发射后立即进入第二象限某区域的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，在第一象限有一边界，边界下方存在竖直向上的一个匀强电场，所有粒子从y轴上B（0， $\text{[math]}$ ）、C（0，H）之间垂直于y轴进入第一象限的电场。要求所有粒子均可到达D（2H ， 2H）点，且粒子到达D点前一旦离开电场不会再回到电场中，不计粒子重为和粒子间相互作用。求：
1. （1）粒子在磁场中的运动半径及匀强磁场的磁感应强度大小；
3. （2）匀强磁场的最小面积及所有粒子中从出发到D点的最长时间和最短时间之差；
5. （3）满足题意的电场强度最小值及取到该值时所有粒子离开电场的边界方程。
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1. (2024高二下·重庆市月考) 如图，矩形线框ABCD的匝数为N，面积为S，线框所处匀强磁场的磁感应强度大小为B。线框从图示位置开始绕轴OO以恒定的角速度 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向转动，线框通过两个电刷与外电路连接。外电路中理想变压器原、副线圈的匝数比为k：1，定值电阻R₁＝R，R₂＝2R，忽略其余电阻。则（　　）

A . 图示位置，线框的磁通量大小为NBS B . 图示位置，线框的感应电动势大小为NBSω C . 流过R₁、R₂电流之比为2k：1 D . 线框输出功率为 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·重庆市月考) 如图所示，光滑绝缘的水平桌面内存在着两个边长均为L的相邻正方形区域abef和bcde，在正方形区域abef内存在着沿fa方向的匀强电场，电场强度大小为E，在矩形区域acdf内存在着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。在cd右侧紧挨着cd边的某矩形区域内（含边界）存在着竖直方向上的另一匀强磁场（未画出）。现有一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从af的中点O以初速度 $\text{[math]}$ （大小未知）沿ab方向水平射人abef区域，小球在该区域内沿直线运动，进入bcde区域后从d点离开，并进入cd右侧的另一磁场区域中，小球在该磁场中偏转，经过一段时间后，恰从C点回到bcde区域中。 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小球的初速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）小球从O点运动到d点的时间；
5. （3） cd右侧矩形区域磁场的最小面积。
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1. (2024高二下·重庆市月考) 空间中存在边界为正方形EFGH、方向垂直纸面向外的匀强磁场，如图所示。两正电离子a、b分别从静止开始经电压为 $\text{[math]}$ 的电场加速后，垂直于EH射入磁场，其中a离子从EH的中点射入经磁场偏转后垂直于HG向下射出。已知正方形边界的边长为R，进入磁场时，两离子间的距离为 $\text{[math]}$ ， a离子的比荷为k，不计重力及离子间的相互作用。则（　　）

A . 若增大 $\text{[math]}$ ，则a离子在磁场中的运动时间变大 B . 磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ C . 若b离子的比荷为k，则两离子在边界HG上的出射点间的距离为 $\text{[math]}$ D . 若b离子的比荷为 $\text{[math]}$ ，则a、b两离子从同一点射出磁场区域

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1. (2024高三下·湖北模拟) 如图所示，有一个边长为L的立方体空间 $\text{[math]}$ ，一长度为 $\text{[math]}$ 的导体棒沿AP方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场（图中未画出）．磁感应强度的大小为B。在导体棒中通以从A至P、大小为I的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是（）

A . 若磁场沿M指向A的方向，安培力的大小为 $\text{[math]}$ B . 若磁场沿M指向A的方向，安培力的大小为 $\text{[math]}$ C . 若磁场沿M指向Q的方向，安培力的大小为 $\text{[math]}$ D . 若磁场沿M指向Q的方向，安培力的大小为 $\text{[math]}$

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