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1. (2024高三下·长沙) 如图所示，装置由平行板电容器1和平行板电容器2及一匀速转动的圆筒组成，圆筒轴线与平行板电容器2中心轴线 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 为圆筒竖直线AB的中点。平行板电容器1有加速电压 $\text{[math]}$ ，平行板电容器2两板间距d=8cm，板长l=20cm，其两板间电压为正弦交流电 $\text{[math]}$ ，圆筒距平行板电容器2的最右端10cm，圆筒半径r=5cm，高度h=20cm，以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，粒子源从靠近加速电场的A板附近源源不断地无初速度放出带正电粒子（重力不计），从平行板2的中心轴进入，粒子打到圆筒上会留下痕迹，把圆筒展开后痕迹的图像可能是（）

A . B . C . D .

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1. (2024高三下·长沙) 微观粒子的运动轨迹可以通过磁场、电场进行调节。如图所示，宽度为L的竖直条形区域Ⅰ内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，宽度为L的竖直条形区域Ⅱ内存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子，以初速度 $\text{[math]}$ 从区域Ⅰ左边界上O点水平向右垂直射入磁场，从区域Ⅰ右边界上的P点（图中未画出）进入区域Ⅱ，最终从区域Ⅱ右边界水平向右射出。不计粒子的重力。
1. （1）求区域Ⅱ匀强电场强度E的大小；
3. （2）若仅调整区域Ⅱ的宽度，使粒子从与P点等高的Q点（图中未画出）离开区域Ⅱ，求粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中运动的总时间；
5. （3）若在区域Ⅱ再加一个垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，调整区域Ⅱ的宽度，使粒子仍能从区域Ⅱ右边界水平射出，求该情况下区域Ⅱ的宽度。
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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，在竖直平面直角坐标系中，x轴上方空间覆盖有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小未知；x轴下方空间覆盖有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．一质量为3m、电量为2q的带正电金属小球M ，由第二象限中的某点沿x轴正方向以大小为 $\text{[math]}$ 的速度水平抛出，经过时间 $\text{[math]}$ 后，小球M以与x轴正方向成 $\text{[math]}$ 角的速度到达坐标原点O ，刚好与在O点静止释放的金属小球N弹性正碰；已知金属小球N质量为m ，开始不带电，与小球M碰后，获得小球M一半电量：两球可以看成质点，忽略碰后两球间电荷的作用力和空气阻力，重力加速度大小为g ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）匀强电场的电场强度大小E；
3. （2）两球碰后瞬间的速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）从两球碰后瞬间开始计时，求在 $\text{[math]}$ 时刻，两球距离的表达式．
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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，一平行板电容器与滑动变阻器并联接入电路，上极板附近接有一个二极管（单向导电），电容器
的极板水平．现有两个粒子源，分别置于电容器的上、下极板附近的左右两端（到极板的距离相等），上极板右边附近的粒子源水平发射初速度为 $\text{[math]}$ 的正电粒子a ，下极板左边附近的粒子源水平发射初速度为 $\text{[math]}$ 的负电粒子b ，粒子a、b所带电荷量大小分别为 $\text{[math]}$ 质量分别为 $\text{[math]}$ ．粒子a、b同时入射，随后在电容器两极板间相遇，忽略a、b间的相互作用和重力，a、b打到极板上被吸收，不计a、b对极板的影响．下列说法正确的是（）

A . 若a是α粒子 $\text{[math]}$ ， b是氯离子（ $\text{[math]}$ ，氛的原子序数为17），则a、b是在电容器两极板间的上半区域相遇 B . 其它条件不变，改变a、b的初速度大小，只要保证两初速度的和不变，a、b一定会相遇 C . 其它条件不变，向下调节滑动变阻器滑片P ，则a、b相遇的位置不变 D . 其它条件不变，两粒子源位置不变，将下极板下移，则a、b不相遇

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1. (2024·湖北模拟) 如图，PS、MN分别是椭圆的长轴和短轴，O点是它们的交点：A、B是椭圆焦点，现有两个等量同种正电荷Q分别在A、B上，已知距离点电荷r处的电势计算公式为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . O点电场强度为零，电势也为零 B . 椭圆上各点电势都为 $\text{[math]}$ C . 椭圆上某点电势与A、B到该点距离的乘积成反比 D . 若AM与AB夹角为37°，那么直线OM上电场强度最大的位置在M点上方

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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，正方形ABCD的对角线长为2a ，在A、C两点分别放置电荷量为 $\text{[math]}$ 的点电荷，P为正方形ABCD外接圆上任意一点，O为外接圆的圆心，静电力常量为k ，下列说法正确的是（　　）

A . B、D两点的电场强度相同 B . 将负电荷沿直线由B移到D的过程中，电场力先做正功后做负功 C . 对角线BD连线上电场强度 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 若两点电荷在P点的电场强度大小分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为定值

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1. (2024·武汉模拟) 如图所示，在水平面上M、N两点固定着两个电荷量相等的正点电荷，A、B为MN上的两点，C、D为MN中垂线上的两点，且到MN中点O的距离相等。下列说法正确的是（　　）

A . 沿中垂线从C点到D点电场强度一定先减小后增大 B . 沿MN从A点到B点电势先升高后降低 C . 将电子在C点释放，电子将在C、D之间做简谐运动 D . 将电子沿直线从A点移到O点，再从O点移到C点，电子的电势能一直增加

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1. (2024·湖北模拟) 如图 $\text{[math]}$ 所示，点电荷 $\text{[math]}$ 绕点电荷 $\text{[math]}$ 做半径为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动，角速度为 $\text{[math]}$ ；如图 $\text{[math]}$ 所示，点电荷 $\text{[math]}$ 在相距为 $\text{[math]}$ 的两个固定点电荷 $\text{[math]}$ 所在连线的中垂面上，做角度为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离始终为 $\text{[math]}$ 。则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为( )

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一带电粒子从 $\text{[math]}$ 点沿半圆 $\text{[math]}$ 的直径方向以某一速度水平射入电场，恰好经过半圆的最低点 $\text{[math]}$ 。粒子重力不计，下列分析正确的是( )

A . 经过 $\text{[math]}$ 点时的速度方向沿半圆的半径 B . 无论射入速度多大，粒子都不可能沿着半径方向离开半圆 C . 若仅将下板下移少许，板间电压增大 D . 若将下板下移少许，该粒子以相同的速度从原处射入电场，仍会经过 $\text{[math]}$ 点

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1. (2024高三下·湖北模拟) 如图所示，长方形ABCD所在平面有匀强电场，E、F分别为AB边、CD边中点，已知AB边长为8cm、BC边长为4cm。将电子从C点移动到D点，电场力做功为20eV；将电子从E点移动到F点，电场力做功为-10eV，不计所有粒子重力，下列说法正确的是（）

A . 长方形ABCD的四个顶点中，D点的电势最高 B . 匀强电场的电场强度大小为 $\text{[math]}$ C . 沿AC连线方向，电势降低最快 D . 从D点沿DC方向发射动能为4eV的电子，在以后的运动过程中该电子最小动能为2eV

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