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1. (2024高三下·长沙) 一质量M=5kg的绝缘长木板放在倾角θ=37°的光滑斜面上，并在外力作用下保持着静止状态。木板左端距斜面底端的距离s=10.25m，斜面底端固定着一弹性薄挡板，与之相碰的物体会以原速率弹回。t=0时刻将一质量m=10kg的带正电小物块置于木板上距离木板左端l=54m的位置，并使其获得沿木板向上的初速度v₀=4m/s，如图（a）所示，与此同时，撤去作用在木板上的外力。空间还存在着沿斜面向上的匀强电场，场强大小与时间的关系如图（b）所示，t=5.5s时撤去电场。已知E₀=4×10⁴N/C，小物块的带电量q=2×10^-3C，木板与物块间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ =0.5，小物块可以看作质点，且整个过程中小物块不会从木板右端滑出，不考虑因电场变化产生的磁场，取g=10m/s^2.求：
1. （1） t=1s时，小物块和木板的速度大小；
3. （2）木板第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小；
5. （3）小物块从木板左端滑出之前木板与挡板碰撞的次数，及滑出瞬间小物块与挡扳间的距离。
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1. (2024·怀化模拟) 如图所示，边长为a的等边 $\text{[math]}$ 的A、B、C三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为Q ，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷；边长为a的等边 $\text{[math]}$ 的E、F、G三点处均有一垂直纸面的电流大小为I的导线，其中E、F处电流垂直纸面向内，G处电流垂直纸面向外，O、H是三角形的中心，D为AB中点，这两个三角形均竖直放置，且AB、EF相互平行，下列说法正确的是（）

A . 正电荷在O点处受电场力方向由O指向C ，电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处受安培力方向由H指向G B . O点处的电势高于D点处的电势，D点处场强大于O点处场强 C . A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向相同 D . 带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中电势能减小

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1. (2024·湖南模拟) 如图甲所示，两个平行金属板 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 正对且竖直放置，两金属板间加上如图乙所示的交流电压， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 板的电势比 $\text{[math]}$ 板的电势高 $\text{[math]}$ 。在两金属板的正中央 $\text{[math]}$ 点处有一电子（电子所受重力可忽略）在电场力作用下由静止开始运动，已知电子在 $\text{[math]}$ 时间内未与两金属板相碰，则（）

A . $\text{[math]}$ 时间内，电子的动能减小 B . $\text{[math]}$ 时刻，电子的电势能最大 C . $\text{[math]}$ 时间内，电子运动的方向不变 D . $\text{[math]}$ 时间内，电子运动的速度方向向右，且速度逐渐减小

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1. (2024·邵阳模拟) 如图，真空中电荷量为2q和 $\text{[math]}$ 的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN直线上O点为球心，电势为零的等势面（取无穷远处电势为零），P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点， $\text{[math]}$ 为N关于O点的对称点，下列说法正确的是( )

A . P点电势高于S点电势 B . T点电场强度方向指向N点 C . 除无穷远处外，MN直线上还存在一个电场强度为零的点 D . 将正试探电荷 $\text{[math]}$ 从T点移到 $\text{[math]}$ 点，静电力做正功

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1. (2024高三下·长沙) 范德格拉夫起电机可为加速离子提供高电压，其结构示意图如图所示，大金属球壳由绝缘支柱支持着，球壳内壁接电刷F的左端，当带正电传送带（橡胶布做成）经过电刷F的近旁时，电刷F便将电荷传送给与它相接的导体球壳上，使球壳电势不断升高。关于这个起电机，以下说法正确的有（　　）

A . 电刷F与传送带之间是摩擦起电 B . 把电刷F放于金属球壳内部，主要是出于安全考虑 C . 工作中，电刷F的右端感应出负电荷，但它的电势不断升高 D . 传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多

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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，在竖直平面直角坐标系中，x轴上方空间覆盖有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小未知；x轴下方空间覆盖有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．一质量为3m、电量为2q的带正电金属小球M ，由第二象限中的某点沿x轴正方向以大小为 $\text{[math]}$ 的速度水平抛出，经过时间 $\text{[math]}$ 后，小球M以与x轴正方向成 $\text{[math]}$ 角的速度到达坐标原点O ，刚好与在O点静止释放的金属小球N弹性正碰；已知金属小球N质量为m ，开始不带电，与小球M碰后，获得小球M一半电量：两球可以看成质点，忽略碰后两球间电荷的作用力和空气阻力，重力加速度大小为g ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）匀强电场的电场强度大小E；
3. （2）两球碰后瞬间的速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）从两球碰后瞬间开始计时，求在 $\text{[math]}$ 时刻，两球距离的表达式．
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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，一平行板电容器与滑动变阻器并联接入电路，上极板附近接有一个二极管（单向导电），电容器
的极板水平．现有两个粒子源，分别置于电容器的上、下极板附近的左右两端（到极板的距离相等），上极板右边附近的粒子源水平发射初速度为 $\text{[math]}$ 的正电粒子a ，下极板左边附近的粒子源水平发射初速度为 $\text{[math]}$ 的负电粒子b ，粒子a、b所带电荷量大小分别为 $\text{[math]}$ 质量分别为 $\text{[math]}$ ．粒子a、b同时入射，随后在电容器两极板间相遇，忽略a、b间的相互作用和重力，a、b打到极板上被吸收，不计a、b对极板的影响．下列说法正确的是（）

A . 若a是α粒子 $\text{[math]}$ ， b是氯离子（ $\text{[math]}$ ，氛的原子序数为17），则a、b是在电容器两极板间的上半区域相遇 B . 其它条件不变，改变a、b的初速度大小，只要保证两初速度的和不变，a、b一定会相遇 C . 其它条件不变，向下调节滑动变阻器滑片P ，则a、b相遇的位置不变 D . 其它条件不变，两粒子源位置不变，将下极板下移，则a、b不相遇

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1. (2024·湖北模拟) 如图，PS、MN分别是椭圆的长轴和短轴，O点是它们的交点：A、B是椭圆焦点，现有两个等量同种正电荷Q分别在A、B上，已知距离点电荷r处的电势计算公式为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . O点电场强度为零，电势也为零 B . 椭圆上各点电势都为 $\text{[math]}$ C . 椭圆上某点电势与A、B到该点距离的乘积成反比 D . 若AM与AB夹角为37°，那么直线OM上电场强度最大的位置在M点上方

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1. (2024·湖北模拟) 如图所示，正方形ABCD的对角线长为2a ，在A、C两点分别放置电荷量为 $\text{[math]}$ 的点电荷，P为正方形ABCD外接圆上任意一点，O为外接圆的圆心，静电力常量为k ，下列说法正确的是（　　）

A . B、D两点的电场强度相同 B . 将负电荷沿直线由B移到D的过程中，电场力先做正功后做负功 C . 对角线BD连线上电场强度 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 若两点电荷在P点的电场强度大小分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为定值

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1. (2024·武汉模拟) 如图所示，在水平面上M、N两点固定着两个电荷量相等的正点电荷，A、B为MN上的两点，C、D为MN中垂线上的两点，且到MN中点O的距离相等。下列说法正确的是（　　）

A . 沿中垂线从C点到D点电场强度一定先减小后增大 B . 沿MN从A点到B点电势先升高后降低 C . 将电子在C点释放，电子将在C、D之间做简谐运动 D . 将电子沿直线从A点移到O点，再从O点移到C点，电子的电势能一直增加

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