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道题
1.
(2024·湖北模拟)
如图,质量
的木板静止在光滑水平地面上右侧的竖直墙面固定一劲度系数为
k
=20N/m的轻弹簧,弹簧处于自然状态。 质量
m
=2kg的小物块以水平向右的速度
v
0
=5m/s滑上木板左端,两者共速时木板恰好与弹簧接触。 已知木板足够长,物块与木板间的动摩擦因数
μ
=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧始终处在弹性限度内,取重力加速度
g
=10m/s,结果可用根式表示。
(1) 求木板刚接触弹簧时速度的大小
v
1
;
(2) 求木板与弹簧接触以后,小物块与木板即将相对滑动时弹簧弹力的大小
F
;
(3) 弹簧的弹性势能
E
P
与形变量
x
的关系为
, 已知木板从与小物块即将发生相对滑动至向右减速为0所用时间为
t
0
秒,求此过程中弹簧对木板冲量的大小
I
。
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+ 选题
1.
(2024·武汉模拟)
如图所示,水平面上放置着半径为
R
、质量为3
m
的半圆形槽,
AB
为槽的水平直径。质量为
m
的小球自左端槽口
A
点的正上方距离为
R
处由静止下落,从
A
点切入槽内。已知重力加速度大小为
g
, 不计一切摩擦,下列说法正确的是( )
A .
槽向左运动的最大位移为0.5
R
B .
小球在槽中运动的最大速度为
C .
小球能从
B
点离开槽,且上升的最大高度小于
R
D .
若槽固定,小球在槽中运动过程中,重力做功的最大功率为
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+ 选题
1.
(2024·武汉模拟)
如图所示,倾角
的足够长斜面固定在水平面上,
时刻,将物块A、B(均可视为质点)从斜面上相距
的两处同时由静止释放。已知A的质量是B的质量的3倍,A、B与斜面之间的动摩擦因数分别为
、
, A、B之间的碰撞为弹性碰撞,且碰撞时间极短,重力加速度大小
, 求:
(1) A、B发生第一次碰撞后瞬间,A、B的速度大小;
(2) A、B发生第三次碰撞的时刻;
(3) 从静止释放到第
n
次碰撞,A运动的位移。
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+ 选题
1.
(2024·武汉模拟)
在滑雪比赛中,某运动员从跳台上的
A
点以速度
与水平方向成
角斜向上起跳,落在倾角
的斜坡上的
B
点,着陆时速度方向与斜坡的夹角
, 如图所示。已知运动员和装备(均可视为质点)总质量
, 着陆缓冲的时间
, 着陆缓冲过程运动员不反弹、沿斜坡方向的速度不变,重力加速度大小
, 不计空气阻力,
,
,
,
。求:
(1) 运动员在空中飞行的时间;
(2) 运动员着陆缓冲过程受到的平均支持力大小。
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·湖北模拟)
如今网上购物非常流行,快递公司把邮件送到家里,消费者足不出户就可以购买到想要的商品。如图是某快递公司分拣邮件的倾斜传输装置:传送带
、
间长度为
, 倾角为
, 正以恒定速率
顺时针运转。现将一质量为
的邮件
可视为质点
轻放在传送带底端
点,则邮件从
运动到
过程中,传送带对邮件的冲量大小为
已知邮件与传送带之间的动摩擦因数为
, 重力加速度
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024·湖北模拟)
如图所示,半径为
的光滑圆弧曲面与倾角为
足够长的固定粗糙斜面
在
点平滑相接,质量为
的小物块
恰好静止在斜面上,此时物块
与
点的距离为
。另一质量为
的小物块
从与圆心等高处由静止释放,通过
点滑上斜面,与物块
发生弹性碰撞。已知物块
与斜面间的动摩擦因数为
, 重力加速度
取
, 两物块均可视为质点,碰撞时间极短
,
。求:
(1) 物块
运动到
点时对曲面的压力;
(2) 从物块
与
第一次碰撞到两物块再次碰撞经历的时间。
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖北模拟)
如图甲所示,物体
a
、
b
间拴接一个压缩后被锁定的轻质弹簧,整个系统静止放在光滑水平地面上,其中
a
物体最初与左侧的固定挡板相接触,
b
物体质量为4kg。现解除对弹簧的锁定,在
a
物体离开挡板后的某时刻开始,
b
物体的
图象如图乙所示,则可知( )
A .
a
物体的质量为1kg
B .
a
物体的最大速度为2m/s
C .
在
a
物体离开挡板后,弹簧的最大弹性势能为6J
D .
在
a
物体离开挡板后,物体
a
、
b
组成的系统动量和机械能都守恒
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+ 选题
1.
(2024·湖北模拟)
如图所示,相距
L
=5m的粗糙水平直轨道两端分别固定两个竖直挡板,距左侧挡板
=2m的
O
点处静止放置两个紧挨着的小滑块A、B,滑块之间装有少量炸药。炸药爆炸时,能将两滑块分开并保持在直轨道上沿水平方向运动。滑块A、B的质量均为
m
=1kg,与轨道间的动摩擦因数均为
=0.2。不计滑块与滑块、滑块与挡板间发生碰撞时的机械能损失,滑块可看作质点,重力加速度
g
取10m/s
2
。
(1) 炸药爆炸瞬间,若有
Q
1
=10J的能量转化成了两滑块的机械能,求滑块A最终离开出发点的距离;
(2) 若两滑块A、B初始状态并不是静止的,当它们共同以
v
0
=1m/s的速度向右经过
O
点时炸药爆炸,要使两滑块分开后能再次相遇,则爆炸中转化成机械能的最小值
Q
2
是多少?
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1.
(2024·湖北模拟)
光滑水平面上,一质量为
的滑块以速度
与质量为
的静止滑块相碰,碰后两者粘在一起共同运动。设碰撞过程中系统损失的机械能为
。下列说法正确的是( )
A .
若保持
M
、
m
不变,
v
变大,则
变大
B .
若保持
M
、
m
不变,
v
变大,则
变小
C .
若保持
m
、
v
不变,
M
变大,则
变小
D .
若保持
M
、
v
不变,
m
变大,则
变小
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1.
(2024·湖北模拟)
如图所示,竖直光滑的半圆轨道
ABC
固定在粗糙水平面上,直径
AC
竖直。小物块P和Q之间有一个被压缩后锁定的轻质弹簧,P、Q和弹簧作为一个系统可视为质点。开始时,系统位于4处,某时刻弹簧解锁(时间极短)使P、Q分离,Q沿水平面运动至
D
点静止,P沿半圆轨道运动并恰能通过最高点
C
, 最终也落在
D
点。已知P的质量为
m
1
=0.4kg,Q的质量为
m
2
=0.8kg,半圆轨道半径
R
=0.4m,重力加速度g取10m/s
2
, 求:
(1)
AD
之间的距离;
(2) 弹簧锁定时的弹性势能;
(3) Q与水平面之间的动摩擦因数。(结果保留两位小数)
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