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1. (2024高三下·益阳模拟) 如图，倾角为37°的足够长斜面底端有一弹性挡板P，O为斜面底端，离O处为L的斜面上有一点A ，在A处有三个弹性滑块，均可视为质点， $\text{[math]}$ ，其中3与斜面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， 1、2与斜面光滑，现让三个滑块从A静止释放，重力加速度为g ，所有碰撞均为弹性。求：
1. （1） 3刚要与挡板碰撞时速度大小；
3. （2）它们完成第一次碰撞后，1沿斜面向上滑行的最大位移（相对O）。
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1. (2024·南宁模拟) 2023年秋某高校军训，如图所示，轻绳一端固定，质量为 $\text{[math]}$ 的同学（可视为质点）抓住绳的另一端，使绳水平拉直后由静止摆下过障碍物。已知绳长为 $\text{[math]}$ ，在轻绳到达竖直状态时放开绳索后水平飞出。绳子的固定端到地面的距离为 $\text{[math]}$ 。不计轻绳质量和空气阻力，重力加速度g取值 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）该同学做圆周运动的过程中合力冲量的大小；
3. （2）该同学摆到最低点（未飞出时）对绳的拉力大小；
5. （3）该同学的落地点离绳的固定端的水平距离和落地时重力的功率大小。
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1. (2024·南宁模拟) 2023年8月21日，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将高分十二号04星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，假设图示三个轨道是高分十二号04星绕地球飞行的轨道，其中轨道Ⅰ、Ⅲ均为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆形轨道，三个轨道在同一平面内，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ相切于A点，与轨道Ⅲ相切于B点，不计高分十二号04星在变轨过程中的质量变化，则下列说法正确的是（）

A . 高分十二号04星在轨道Ⅱ上运动时，在距离地球较近的点速度较大 B . 高分十二号04星在轨道Ⅲ的任何位置都具有相同的加速度 C . 关闭推进器时，高分十二号04星在轨道Ⅰ上A点的动量小于在轨道Ⅱ上A点的动量 D . 关闭推进器时，高分十二号04星在轨道Ⅱ上B点的加速度与在轨道Ⅲ上B点的加速度相同

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1. (2024·南宁模拟) 如图所示，两物体A、B之间有一压缩的轻质弹簧并置于光滑的水平面上，两物体与轻弹簧不连接，开始用细线将两物体拴接，某时刻将细线烧断。已知弹簧储存的弹性势能为 $\text{[math]}$ ，物体A、B的质量分别为3m、m。则下列说法正确的是（）

A . 两物体与弹簧分离时，物体A的速度为 $\text{[math]}$ B . 两物体与弹簧分离时，物体B的速度为 $\text{[math]}$ C . 轻弹簧对两物体做的功相同 D . 轻弹簧对两物体的冲量大小相等

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1. (2023高三下·南宁) 如图所示，两足够长直轨道间距 $\text{[math]}$ ，轨道所在平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，一质量 $\text{[math]}$ 的“半圆柱体”滑板P放在轨道上，恰好处于静止状态，P的上表面与轨道所在平面平行，前后面均为半径 $\text{[math]}$ 的半圆，圆心分别为O、 $\text{[math]}$ 。某时刻 $\text{[math]}$ 可视为质点的小滑块以初速度 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 冲上滑板P ，与滑板共速时小滑块恰好位于O点。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑板P与小滑块间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）滑板P恰好静止时与一侧长直轨道间的摩擦力f的大小；
3. （2）滑板P与轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
5. （3）滑块滑到O点过程中系统摩擦产生的热量Q。
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1. (2023高三下·南宁) 如图所示，将两个质量分别为m和2m的小球A和B用一根长为L的轻杆(质量不计)连接，轻杆可绕通过中心O的水平轴无摩擦转动，现让杆处于水平位置静止释放，在杆转至竖直的过程中，下列说法正确的是( )

A . 两球的速度始终相同 B . 任意一段时间 $\text{[math]}$ 内，杆对两球的冲量一定不同 C . 任意一段时间 $\text{[math]}$ 内，杆对两球做的功代数和一定为零 D . B球的机械能保持不变

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1. (2024·柳州模拟) 小晨同学用如图甲所示的实验装置验证动量定理，其步骤如下：
A．测出小车质量M，合理调整木板倾角，让小车能沿木板加速下滑。用轻绳通过滑轮将拉力传感器和小车连接，小车连接纸带，并记录传感器的示数F；
B．取下轻绳，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙所示，将打下的第一点记为计数点0（之后每五个点取一个计数点）。已知打点计时器的打点频率为 $\text{[math]}$ ；
C．用刻度尺测量出第4个计数点和第5个计数点之间的距离 $\text{[math]}$ 、第5个计数点和第6个计数点之间的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数值如图乙所示。
1. （1）相邻两个计数点之间的时间间隔 $\text{[math]}$ s。
3. （2）小晨同学从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带，将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠。最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图丙。相邻计数点间的距离为 $\text{[math]}$ ，纸带宽度表示相邻计数点间的时间间隔T，用横轴表示时间t。若纵轴表示 $\text{[math]}$ ，则所连直线的斜率表示；若纵轴表示 $\text{[math]}$ ，则所连直线的斜率表示。
  A．各计数点的瞬时速度 B．相邻计数点的瞬时速度的变化
  C．小车运动的加速度a D．小车运动的加速度的一半即 $\text{[math]}$
5. （3）某次实验测得 $\text{[math]}$ ，拉力传感器的示数为 $\text{[math]}$ ，实验得到的纸带如图乙所示，则从0→5过程中小车所受合外力的冲量为 $\text{[math]}$ ，小车动量变化量的大小为 $\text{[math]}$ 。（结果均保留3位有效数字）
7. （4）实验操作中（选填“需要”或“不需要”）再添加补偿阻力的步骤，合外力对小车的冲量大于小车动量变化量的原因可能是．
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1. (2024·凯里模拟) 如图7甲所示，足够长的两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距l=1m，空间中有垂直导轨平面向里的均匀分布的磁场（图中未画出），导轨的左端接阻值R=1.5Ω的电阻，一长l=1m，阻值r=0.5Ω，质量m=1kg的导体棒垂直放置在距导轨左侧x₀=2m处。从t=0时刻开始，导体棒在外力 F 作用下向右做初速度为零的匀加速直线运动，v-t图像如图丙所示，同时导轨间的磁场按如图乙所示规律变化，导体棒始终垂直金属轨道并与金属轨道接触良好。则

A . 0~0.5s内F的大小恒定 B . 0~0.5s内F的冲量大小为 $\text{[math]}$ C . t=0.75s时回路中的感应电流方向俯视为顺时针方向 D . 0~1s内通过定值电阻R的电荷量为0.5C

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1. (2024·凯里模拟) 风洞实验是了解飞行器空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在风洞中将一质量为m的飞行器（可视为质点）由静止释放，假设飞行器所受风洞阻力方向竖直向上，风洞阻力大小f与飞行器下降速率v的关系为f=kv，测出飞行器由静止下降h后做匀速直线运动，重力加速度大小为g。关于飞行器下降h的过程下列说法正确的是

A . 飞行器的最大速率 $\text{[math]}$ B . 风洞阻力对飞行器做功为 $\text{[math]}$ C . 飞行器运动时间为 $\text{[math]}$ D . 飞行器运动时间 $\text{[math]}$

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1. (2024·遵义模拟) 如图是一种户外活动的简化图，表面水平的浮板A左边停靠在岸边并静止在水面上，岸边有一个固定的1/4光滑圆弧轨道，圆弧底端与浮板A上表面平滑连接。参加活动的人从圆弧上某位置静止释放滑块B使其滑上A，若B能到达对岸就算获胜；A碰到右岸立即被锁住。已知A的长度、圆弧半径均为d ， A、B之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， A的质量为2m ， B的质量为m。若某次B从离地面高度为0.5d的圆弧上静止释放，到达A右端时恰好与A共速，且A刚好到达对岸。B可视为质点，忽略水面的阻力，重力加速度为g。
求：
1. （1）滑块B到达圆弧底端时，对圆弧的压力大小；
3. （2）水面宽度 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若参加活动人员要获胜，滑块B在圆弧轨道上释放的高度范围为。
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