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1. (2024高一下·浙江月考) 探究向心力大小 $\text{[math]}$ 与小球质量 $\text{[math]}$ 、角速度 $\text{[math]}$ 和半径 $\text{[math]}$ 之间关系的实验装置如图所示，匀速转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。
1. （1）本实验采用的科学方法是（　　）
3. （2）某次实验方案如图所示，则此时探究的是（　　）
5. （3）由第（2）题的实验方案得到的结论是（　　）
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1. (2024高一下·浙江月考) 如图是飞镖盘示意图，盘面画有多个同心圆以表示环数， $\text{[math]}$ 是圆心，盘坚直挂在墙上， $\text{[math]}$ 是盘的最高点， $\text{[math]}$ 是盘的最低点。某同学玩飞镖时，飞镖的出手点与 $\text{[math]}$ 等高，且与盘面的距离保持不变，当飞镖垂直盘面且对准 $\text{[math]}$ 点水平飞出的同时，飞镖盘在坚直平面内匀速转动，第一支飞镖刚好命中 $\text{[math]}$ 点，第二支飞镖命中 $\text{[math]}$ 点，若不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，可知前后两支飞镖（　　）

A . 飞行时间之比是 $\text{[math]}$ B . 出手速度之比是 $\text{[math]}$ C . 飞镖盘转动角速度的可能值为 $\text{[math]}$ D . 飞镖盘转动角速度的可能值为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·浙江月考) 如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的坚直圆环 $\text{[math]}$ 固定在木板 $\text{[math]}$ 上，木板 $\text{[math]}$ 放在水平地面上， $\text{[math]}$ 的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使木板 $\text{[math]}$ 不能左右移动。小球 $\text{[math]}$ 在环内侧做完整的圆周运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 一直处于静止状态，小球运动至环的最高点时的速度大小为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 的质量均为 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。下列判断正确的是（　　）

A . 小球运动至环的最高点时对环的压力大小为 $\text{[math]}$ B . 小球运动至环的最高点时地面对木板的支持力为 $\text{[math]}$ C . 小球运动至环的最低点时对环的压力最小 D . 小球运动至环的最低点时处于超重状态

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1. (2024高一下·浙江月考) 如图所示为一半球形的碗，其中碗边缘两点 $\text{[math]}$ 与圆心等高且在同一竖直面内。现将两个小球在 $\text{[math]}$ 两点，分别以 $\text{[math]}$ 的速度沿图示方向同时水平抛出，发现两球刚好落在碗上同一点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力 $\text{[math]}$ 。下列说法不正确的是（　　）

A . 两球抛出的速度大小之比为 $\text{[math]}$ B . 若仅增大 $\text{[math]}$ ，则两球将在落入碗中之前相撞 C . 两球的初速度无论怎样变化，只要落在碗上同一点，两球抛出的速率之和就不变 D . 若仅从 $\text{[math]}$ 点水平抛出小球，无论如何改变小球抛出的速度，都不可能垂直打在碗上

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1. (2024高一下·浙江月考) 游乐场中的“空中飞椅”项目深受欢迎，当设施开始旋转，其可以简化为如图乙所示的模型，两个完全相同的可视为质点的载人飞椅 $\text{[math]}$ 分别用悬线悬于水平杆A、B两端，悬线长 $\text{[math]}$ ，水平杆 $\text{[math]}$ ，将装置绕竖直杆匀速旋转后， $\text{[math]}$ 在同一水平面内做匀速圆周运动，且飞椅间相对位置不变。已知两悬线与竖直方向的夹角分别为 $\text{[math]}$ ，飞椅 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 载人后的总质量均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的绳上的拉力大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 运动的角速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 运动的线速度大小 $\text{[math]}$ 。
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1. (2024高一下·浙江月考) 如图所示，一条小河河宽 $\text{[math]}$ ，水速 $\text{[math]}$ ，甲、乙两船在静水中的速度均为 $\text{[math]}$ ，两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点（图中未标出）， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 两船航行的时间均为 $\text{[math]}$ B . 若仅增大河水流速 $\text{[math]}$ ，则两船的渡河时间都增加 C . 不论河水流速 $\text{[math]}$ 如何改变，只要适当改变 $\text{[math]}$ 角，甲船总能到达正对岸的B点 D . 若仅增大河水流速 $\text{[math]}$ ，则两船到达对岸时，两船之间的距离将会大于 $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·浙江月考) 如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的斜坡（斜坡足够长）上有一人，前方 $\text{[math]}$ 处静止站着一只狗，此人多次分别以不同速度大小水平抛出一小球，试图让狗咬住，若某次人以 $\text{[math]}$ 速度抛出小球，恰好击中狗，人、狗和小球均可视为质点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小球在空中运动的时间；
3. （2） $\text{[math]}$ 的大小。
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1. (2024高二下·杭州月考) 消防员在水平地面上使用喷水枪对着火房屋喷水灭火，出水轨迹可简化为图乙，假设该消防员控制水柱恰好垂直击中竖直墙面，此时喷水枪出水口和水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，下列做法仍可能让水柱垂直打到竖直墙面的是（　　）

A . 喷水枪初速度大小不变，仅改变初速度方向 B . 喷水枪初速度方向不变，仅改变初速度大小 C . 喷水枪初速度方向不变，仅减小初速度大小，人往后走一定距离 D . 喷水枪初速度方向不变，仅增大初速度大小，人向前走一定距离

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1. (2024高一下·金华期中) 一皮带传动装置如图所示，右轮半径为r，a是它边缘上的一点。左侧大轮和小轮固定在同一个轴上一起转动，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点和c点分别位于小轮和大轮的边缘上。传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）

A . a、b、c三点的线速度之比为1∶2∶4 B . a、b、c三点的角速度之比为1∶2∶2 C . a、b、c三点的向心加速度之比为4∶2∶1 D . a、b、c三点的转速之比为2∶1∶1

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1. (2024高一下·金华期中) 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F 与质量m、角速度 ω 和半径r 之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
1. （1）如图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与_______________的关系。
3. （2）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为______________。
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