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1. (2024高二下·保定期中) 学校组织一项竞赛，在初赛中有两轮答题：第一轮从 $\text{[math]}$ 类的三个问题中随机选两题作答，每答对一题得30分，答错得0分；第二轮从 $\text{[math]}$ 类的分值分别为40，70的2个问题中随机选1题作答，每答对一题得相应满分，答错得0分.若两轮总积分不低于100分，则晋级复赛.甲､乙同时参赛，在 $\text{[math]}$ 类的三个问题中，甲每个问题答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，乙只能答对其中两个问题；在 $\text{[math]}$ 类的2个分值分别为40，70的问题中，甲答对的概率分别为 $\text{[math]}$ ，乙答对的概率分别为 $\text{[math]}$ ，甲､乙回答任一问题正确与否互不影响.设甲､乙在第一轮的得分分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ 的概率分布列；
3. （2）分别计算甲､乙晋级复赛的概率.
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1. (2024高二下·荣昌期中) 某学校开设5门球类运动课程、6门田径类运动课程和3门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有( )

A . 90种 B . 30种 C . 14种 D . 11种

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1. (2024高二下·云南月考) 某射击小组有甲、乙两名运动员，其中甲、乙二人射击成绩优秀的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且两人射击成绩是否优秀相互独立．
1. （1）若甲、乙两人各射击一次，求至多 $\text{[math]}$ 人射击成绩优秀的概率；
3. （2）在一次训练中，甲、乙各连续射击 $\text{[math]}$ 次，甲击中环数的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，乙击中环数的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，求两人在这 $\text{[math]}$ 次射击中击中环数的方差．
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1. (2024高二下·浙江期中) 将3男3女共6人排成一列，要求男生甲与其他男生不相邻，则不同的排法种数有种.

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1. (2024高三下·金华模拟) 金华市选拔2个管理型教师和4个教学型教师去新疆支教，把这6个老师分配到3个学校，要求每个学校安排2名教师，且管理型教师不安排在同一个学校，则不同的分配方案有（）

A . 72种 B . 48种 C . 36种 D . 24种

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1. (2024高二下·浦北期中) 如图，有4种不同的颜色供选择，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（）

A . 48 B . 56 C . 72 D . 256

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1. (2024高二下·武汉期中) 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项．记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”，则（）

A . 四名同学的报名情况共有4³种 B . “每个项目都有人报名”的报名情况共有36种 C . “四名同学最终只报了两个项目”的概率是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·武汉期中) 在6名内科医生和4名外科医生中，包含内科主任和外科主任各1名，现要组成5人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法？
1. （1）有3名内科医生和2名外科医生；
3. （2）既有内科医生，又有外科医生；
5. （3）至少有1名主任参加；
7. （4）既有主任，又有外科医生．
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1. (2024高二下·武汉期中) 1949年10月1日，开国大典结束后，新成立的中央人民政府在北京饭店举行了有600余位宾客参加的新中国第一次国庆招待会，史称“开国第一宴”．该宴的主要菜品有：鲍鱼浓汁四宝、东坡肉方、蟹粉狮子头、鸡汁煮干丝、清炒翡翠虾仁和全家福．若这六道菜要求依次而上，其中“东坡肉方”和“鸡汁煮干丝”不能接连相邻上菜，则不同的上菜顺序种数为（）

A . 240 B . 480 C . 384 D . 1440

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1. (2024高二下·雅安期中) 核糖核酸（RNA）是存在于生物细胞及部分病毒､类病毒中的携带遗传信息的物质.参与形成RNA的碱基有4种，分别用 $\text{[math]}$ 表示.在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，假设某一RNA分子由20个碱基组成，则不同的RNA分子的种数为（）

A . 24 B . 80 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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