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1. (2024高一下·仪陇月考) 已知圆台的下底面半径为6，上底面半径为3，其侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为．

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1. (2024高一下·彭山月考) 下列说法错误的是（）

A . 棱台侧棱的延长线必相交于一点 B . 正四棱锥的侧面可以是等边三角形 C . 棱柱的侧面都是平行四边形 D . 矩形旋转一周一定能形成一个圆柱

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1. (2024高一下·浙江月考) 某同学有一个形如圆台的水杯如图所示，已知圆台形水杯的母线长为 $\text{[math]}$ ，上、下底面圆的半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .为了防烫和防滑，水杯配有一个杯套，包裹水杯 $\text{[math]}$ 高度以下的外壁和杯底，如图中阴影部分所示，则杯套的表面积为（不考虑水杯材质和杯套的厚度）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·会泽月考) 现有一个底面圆半径为3的圆柱型的盒子，小明现在找到一些半径为3的小球，往盒子中不断地放入小球，若此盒子最多只能装下6个这样的小球(盒子的盖子能封上)，那么圆柱盒子的容积与一个小球的体积的比值范围为.

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1. (2024高一下·南海月考) 已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则将四边形 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周后所形成的几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·重庆市月考) 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）

A . 6寸 B . 4寸 C . 3寸 D . 2寸

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1. (2024高三下·湖北模拟) 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线 $\text{[math]}$ 围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V ，则V=.

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1. (2024高一下·荣昌期中) 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫 $\text{[math]}$ ，于1996年被收入世界文化遗产名录．现测量一个 $\text{[math]}$ 的屋顶，得到圆锥 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为底面圆心），母线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是母线 $\text{[math]}$ 的靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点．从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 绕屋顶侧面一周安装灯光带，灯光带的最小长度为 $\text{[math]}$ ．下面说法正确的是（）

A . 圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ B . 过点 $\text{[math]}$ 的平面截此圆锥所得截面面积最大值为 $\text{[math]}$ C . 圆锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ D . 棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体在圆锥 $\text{[math]}$ 内可以任意转动

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1. (2024高一下·抚松期中) 下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径 $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条直径的两个端点，母线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，用软尺沿着圆锥面测量 $\text{[math]}$ 两点的距离，求这个距离的最小值；
3. （2）现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求这个正方体体积.
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1. (2024高一下·吉林期中) 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是( )

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 三棱锥 D . 正方体

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