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(1)
求椭圆
的标准方程;
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(2)
设坐标原点为
, 若不经过点
的直线与
相交于
两点,直线
与
的斜率互为相反数,当
的面积最大时,求直线
MN的方程.
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1.
(2024高三下·邵阳模拟)
对于定义在
上的函数
, 若存在距离为
的两条平行直线
和
, 使得对任意的
都有
, 则称函数
有一个宽度为
的通道,
与
分别叫做函数
的通道下界与通道上界.
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(1)
若
, 请写出满足题意的一组
通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程;
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(2)
若
, 证明:
存在宽度为2的通道;
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(3)
探究
是否存在宽度为
的通道?并说明理由.
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A . 圆关于直线对称
B . 的最小值为
C . 的最小值为
D . 的最大值为
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(1)
求
的方程;
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(2)
若垂直于直线
的直线
与
交于不同的
两点,且以
为直径的圆过
两点,求直线
的斜率.
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1.
(2024高三下·广州月考)
已知在平面直角坐标系
中,双曲线
的右焦点为
, 点
为双曲线右支上一点,直线
交双曲线于另一点
, 且
, 直线
经过椭圆
的下顶点,记
的离心率为
的离心率为
, 则( )
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(1)
求椭圆
的标准方程;
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(2)
椭圆
上有三点
, 直线
过点
, 直线
与
轴交于
, 点
为
中点,
三点共线,直线
与直线
的交点为
, 求三角形
的面积关于
的表达式.
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1.
(2024高三下·广州月考)
直线
的斜率为
, 直线
的斜率为
, 直线
不与直线
垂直,且直线
和直线
夹角的角平分线的斜率为
, 则
的取值范围是
.