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道题
1.
(2024高二下·宁波期中)
斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…,在数学上,斐波那契数列以如下递推的方式定义:
,
,
(
,
),已知
, 则集合
A
中的元素个数可表示为
, 又有
且
.
(1) 求集合
A
中奇数元素的个数,不需说明理由;并求出集合
B
中所有元素之积为奇数的概率;
(2) 求集合
B
中所有元素之和为奇数的概率.
(3) 取其中的6个数1,2,3,5,13,21,任意排列,若任意相邻三数之和都不能被3整除,求这样的排列的个数.(如排列1,2,3,5,13,21中,相邻三数如“1,2,3”(“3,5,13”、“5,13,21”),和能被3整除,则此排列不合题意)
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+ 选题
1.
(2024高一下·抚松期中)
已知集合
, 则下列复数:①
;②
;③
;④
, 其中属于集合
M
的为( ).
A .
①②;
B .
①③;
C .
①④;
D .
①③④.
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+ 选题
1.
(2024·四川模拟)
已知全集
, 则( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高一下·官渡期中)
若集合
, 其中
且
, 则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·长沙期中)
若集合
, 且
, 则实数
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·湖北模拟)
已知集合
,
, 集合
满足
, 则( )
A .
,
B .
集合
可以为
C .
集合
的个数为7
D .
集合
的个数为8
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+ 选题
1.
(2024高三下·凯里模拟)
若对任意
,
, 则称
为“影子关系”集合,下列集合为“影子关系”集合的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·保山期中)
已知集合
, 则下列表示正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·嵩明期中)
下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·嵩明期中)
设
是非空实数集,且
.若对于任意的
, 都有
, 则称集合
具有性质
;若对于任意的
, 都有
, 则称集合
具有性质
.
(1) 写出一个恰含有两个元素且具有性质
的集合
, 并证明;
(2) 若非空实数集
具有性质
, 求证:集合
具有性质
;
(3) 设全集
, 是否存在具有性质
的非空实数集
, 使得集合
具有性质
?若存在,写出这样的一个集合
;若不存在,说明理由.
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