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1. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十.今并买顷，价钱一万，问善田、恶田各几何?”其译文为：好田 300 钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需 10 000 钱，问好田、坏田各买了多少亩?请解答这个问题.

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1. （我国古代算题）马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何?

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1. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸.屈绳量之，不足一尺.问木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5 尺.将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺? 若设绳子长x尺，木长y尺，则可列方程组为.

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1. 我国古代算术名著《算法统宗》中有这样一道题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁?”大意为：有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完.如果大和尚一人分3个，小和尚 3 人分一个，大、小和尚各有几人? 请解答这个问题。

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1. 我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何?”这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺，问井深几尺? 请解答这个问题.

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1. 我国古代数学名著《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 1 托为5尺，那么索长、竿长各是多少?请解答这个问题.

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1. “今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八.甲、乙持钱各几何?”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48；如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有钱48.问甲、乙两人各带了多少钱? 请解答这个问题.

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1. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个?”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买七个苦果，十一文钱可以买九个甜果.问：苦、甜果各有几个?设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为.

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1. 有一道古代数学问题：有大、小两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶可以盛酒3斛(hú，是古代一种容量单位)，1个大桶和5个小桶可以盛酒2斛，则1个大桶和1个小桶可以盛酒斛.

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1. 北魏数学家张丘建的著作《张丘建算经》对于不定方程的典型问题有独到见解，其中记载了这样一个问题，原文是：“今甲、乙怀银，不知其数，乙得甲十银，适等，甲得乙十银，多乙余钱五倍，问甲、乙各怀银几何？”译文为：现有甲、乙两人，带有一些银子，都不知道数量，乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等，甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙剩余银子的5倍，问甲、乙各带了多少两银子？请解答上述问题.

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