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1. (2024七上·伊犁哈萨克期末) 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点.
1. （1）按要求画图，保留作图痕迹；
  ①作射线PA，作直线PB；
  
  ②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC．
3. （2）若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度.
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1. (2024七上·嘉兴期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点．
1. （1）画射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线段．
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1. (2024七上·青县期末) 按要求作图并回答问题：
已知：如图点A，点B，点C．
1. （1）作直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在点C的东北方向有一点D，且点D在直线 $\text{[math]}$ 上，画出点D；
5. （3）点P，Q以同样的速度同时从A点向C点运动，点P沿线段AC运动，点Q沿A---B---C的路线运动，请你判断谁先到达点C：（填“点P”或“点Q”），理由是；
7. （4）已知线段 $\text{[math]}$ ，若点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点B出发向A运动，M、N分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，请通过计算说明M、N两点是否可以重合？若能重合，请求出所需要的时间和重合时线段 $\text{[math]}$ 的长．
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1. (2024八上·雨湖期末) 如图，已知线段a ， h作等腰△ABC ，使AB＝AC ，且BC＝a ， BC边上的高AD＝h ．张红的作法如下：
$\text{[math]}$ 作线段BC＝a；
$\text{[math]}$ 作线段BC的垂直平分线MN ， MN与BC相交于点D；
$\text{[math]}$ 在直线MN上截取线段h；
$\text{[math]}$ 连结AB ， AC ，则△ABC为所求的等腰三角形．
上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七上·渝北期末) 如图，已知长度为a、b（a＞b）的两条线段及射线AH．
1. （1）尺规作图：在射线AH上作线段AC＝2a﹣b，其中AB＝2a，BC＝b（保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2）在（1）的条件下，当a＝6cm、b＝4cm时，若点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长度．
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1. (2024七上·来宾期末) 如图，已知平面上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照下列语句画出图形（只要求作出图形，不要求写做法）：
1. （1）画射线 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，用尺规作一条线段 $\text{[math]}$ ，使它等于 $\text{[math]}$ ．
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1. (2024七上·长沙期末) 如图，点C在线段AB上，O是线段BC的中点．
1. （1）在线段CO上，求作点E，使CE＝2AC．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
3. （2）在(1)的条件下，AB＝12，
  ①若BO＝2EO，求AC的长；
  ②若点D在线段BO上，且2OD＝9AC－12，请判断点E是哪条线段的中点，并说明理由．
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1. (2024七上·腾冲期末) 如图，在平面内有 $\text{[math]}$ 三点，请按下列要求作图并解答．
1. （1）连接线段 $\text{[math]}$ ；画直线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不同于 $\text{[math]}$ 两点），连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
5. （3）通过测量线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”），可以解释这一现象的基本事实是：．
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1. (2024七上·海珠期末) 如图，已知平面内的四个点A ， B ， C ， D ，请用直尺和圆规完成下列作图．（不写画法，保留画图痕迹）
1. （1）画直线AB；
3. （2）画射线AC；
5. （3）连接BC并延长BC到E ，使得 $\text{[math]}$ ；
7. （4）在线段BD上取点P ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并说明理由．
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1. (2024七上·敦化期末) 根据下列要求画图：
1. （1）连接AB；
3. （2）画射线OA；
5. （3）作直线OB.
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