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1. (2024·新课标Ⅱ卷) 某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理部分数据如下表所示：
亩产量
[900，950） [950，1000） [1000，1050） [1100，1150） [1150，1200）
频数
6
12
18
24
10
根据表中数据，下列结论中正确的是（）.

A . 100块稻田亩产量的中位数小于 $\text{[math]}$ B . 100块稻田中亩产量低于 $\text{[math]}$ 的稻田所占比例超过 $\text{[math]}$ C . 100块稻田亩产量的极差介于 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 之间 D . 100块稻田亩产量的平均值介于 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·江西模拟) 为了解人们对环保的认知程度，某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛，满分100分．随机抽取的8人的得分为84，78，81，84，85，84，85，91．
1. （1）计算样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的估计值分别为样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ ，若按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线．（结果保留两位小数）（参考数据： $\text{[math]}$ ）
  附：若随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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1. (2024高一下·遵义期中) 已知某市2017年到2022年常住人口（单位：万）变化图如图所示，则（）

A . 该市2017年到2022年这6年的常住人口的极差约为38万 B . 该市2017年到2022年这6年的常住人口呈递增趋势 C . 该市2017年到2022年这6年的常住人口的第60百分位数为730.50万 D . 该市2017年到2022年这6年的常住人口的平均数大于718万

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1. (2024高三下·四川模拟) 甲、乙两名运动员在一次射击训练中各射靶20次，命中环数的频率分布条形图如下．设甲、乙命中环数的众数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·丽水月考) 有一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，极差为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极差是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若方差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 百分位数是 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·塔城期中) 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数 $\text{[math]}$ ，方差 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的平均数、方差分别为( )

A . 9，12 B . 9，36 C . 11，12 D . 11，36

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1. (2024高二下·衡水月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 若样本数据 $\text{[math]}$ 的方差为2，则数据 $\text{[math]}$ 的方差为17 B . 一组数据8，9，10，11，12的第80百分位数是11.5 C . 用决定系数 $\text{[math]}$ 比较两个模型的拟合效果时，若 $\text{[math]}$ 越大，则相应模型的拟合效果越好 D . 以模型 $\text{[math]}$ 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 $\text{[math]}$ ，求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则c，k的值分别是 $\text{[math]}$ 和2

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1. (2024高三下·昆明模拟) 甲、乙两位同学组成学习小组进行项目式互助学习，在共同完成某个内容的互助学习后，甲、乙都参加了若干次测试，现从甲的测试成绩里随机抽取了7次成绩，从乙的测试成绩里随机抽取了9次成绩，数据如下：

甲：93 95 81 72 80 82 92

乙：85 82 77 80 94 86 92 84 85

经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.

（1）求甲乙两位同学测试成绩的方差；

（2）为检验两组数据的差异性是否显著，可以计算统计量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 个数据的方差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 个数据的方差为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则认为两组数据有显著性差异，否则不能认为两组数据有显著性差异.若 $\text{[math]}$ 的临界值采用下表中的数据：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8
1	161	200	216	225	230	234	237	239
2	18.5	19.0	19.2	19.2	19.3	19.3	19.4	19.4
3	10.1	9.55	928	9.12	9.01	8.94	8.89	8.85
4	7.71	6.94	6.59	6.39	6.26	6.16	6.09	6.04
5	6.61	5.79	5.41	6.19	5.05	4.95	4.88	4.82
6	5.99	5.14	4.76	4.53	4.39	4.28	4.21	4.15
7	5.59	4.74	4.35	4.12	3.97	3.87	3.79	3.73
8	5.32	4.46	4.07	3.84	3.69	3.58	3.50	3.44

例如： $\text{[math]}$ 对应的临界值 $\text{[math]}$ 为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.

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1. (2024高三下·眉山模拟) 采购经理指数（PMI），是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用，综合PMI产出指数是PMI指标体系中反映当期全行业（制造业和非制造业）产出变化情况的综合指数，指数高于50%时，反映企业生产经营活动较上月扩张；低于50%，则反映企业生产经营活动较上月收缩.2023年我国综合PMI产出指数折线图如下图所示：
根据该折线图判断，下列结论正确的是（）

A . 2023年各月综合PMI产出指数的中位数高于53% B . 2023年各月，我国企业生产经营活动景气水平持续扩张 C . 2023年第3月至12月，我国企业生产经营活动景气水平持续收缩 D . 2023年上半年各月综合PMI产出指数的方差小于下半年各月综合PMI产出指数的方差

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1. (2024高二下·霞山期中) 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图，则( )

A . 讲座前问卷答题的正确率的中位数为72.5% B . 讲座后问卷答题的正确率的众数为85% C . 讲座前问卷答题的正确率的方差大于讲座后正确率的方差 D . 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

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亩产量	[900，950）	[950，1000）	[1000，1050）	[1100，1150）	[1150，1200）
频数	6	12	18	24	10