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1. (2024七上·北流期末) 如图，已知同一平面内的线段 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；
3. （2）用圆规在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ （保留画图痕迹）；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，并画出 $\text{[math]}$ 的反向延长线．
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1. (2024七上·南宁期末) 如图，已知点A，B和线段m．
1. （1）用圆规和直尺作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母．
  ①连接AB；
  ②延长AB到点C，使BC=AB；
  ③在线段AB上作线段AD=m；
3. （2）在（1）的条件下，若AB=5，m=3，求CD的长．
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1. (2024七上·南充期末) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．
1. （1）根据下列步骤画图，并用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示线段 $\text{[math]}$ ．
  ①作出射线 $\text{[math]}$ ；
  ②在射线 $\text{[math]}$ 上依次截取 $\text{[math]}$ ；
  ③在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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1. (2024七上·防城期末) 读下列语句，并画出图形：
直线m经过A ， B ， C三点，并且点C在点A与B之间，作射线CD ，使 $\text{[math]}$ 是锐角．

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1. (2024七上·惠州期末) 如图，已知线段a，b，其中AB=a．
1. （1）用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2）在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．
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1. (2024七上·宝安期末) 如图，点A、B、C在同一条直线上，线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，在直线 $\text{[math]}$ 上用尺规作出点D ，使得 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的长度．
1. （1）请将小乐的解答过程补充完整；
3. （2）请在备用图中用尺规作出其它满足条件的点D ，并求出 $\text{[math]}$ 的长度．
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1. (2024七上·江西期末) 如图，不在同一直线上的三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，读句画图：
1. （1）画线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 代表集镇，直线 $\text{[math]}$ 表示一段河道，现要从河 $\text{[math]}$ 向集镇 $\text{[math]}$ 引水，应按怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长度最短并在图中画出这条路线．
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1. (2024七上·伊犁哈萨克期末) 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点.
1. （1）按要求画图，保留作图痕迹；
  ①作射线PA，作直线PB；
  
  ②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC．
3. （2）若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度.
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1. (2024七上·嘉兴期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点．
1. （1）画射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线段．
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1. (2024七上·青县期末) 按要求作图并回答问题：
已知：如图点A，点B，点C．
1. （1）作直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在点C的东北方向有一点D，且点D在直线 $\text{[math]}$ 上，画出点D；
5. （3）点P，Q以同样的速度同时从A点向C点运动，点P沿线段AC运动，点Q沿A---B---C的路线运动，请你判断谁先到达点C：（填“点P”或“点Q”），理由是；
7. （4）已知线段 $\text{[math]}$ ，若点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点B出发向A运动，M、N分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，请通过计算说明M、N两点是否可以重合？若能重合，请求出所需要的时间和重合时线段 $\text{[math]}$ 的长．
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