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1. (2024·叙州模拟) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
3. （2） P是x轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积为5时，求点P的坐标
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1. (2024·剑阁模拟) 如图，菱形ABCD 的边AB在x轴上，点A 的坐标为(1，0)，点D(4，4)在反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，与y轴交于点E，连接AC，AE.
1. （1）求 C点坐标；
3. （2）求k，b的值；
5. （3）求△ACE的面积.
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1. (2024·剑阁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，C，A 分别为x轴、y轴正半轴上的点，以 OA，OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且 $\text{[math]}$ 将矩形 OABC翻折，使点 B与原点O 重合，折痕为 MN，点C 的对应点 C'落在第四象限，过 M点的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好过MN的中点，则点 C^'的坐标为.

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1. (2024九下·隆昌月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限内相交于点A（4，n）
1. （1）求n的值及一次函数的解析式；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C ，求 $\text{[math]}$ 的面积。
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1. (2024九下·武汉月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例的数 $\text{[math]}$ 的图象上.其中 $\text{[math]}$ .下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·江夏月考) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 图象位于第一、三象限 B . 图象所在的每一个象限内，y随x的增大而增大
C 图象与y轴有公共点 D.图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·黄石开学考) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
3. （2） $\text{[math]}$ 的面积为；
5. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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1. (2024九下·黄石月考) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣1，4），B（a ， ﹣1）两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
3. （2）点P（n ， 0）在x轴负半轴上，连接AP ，过点B作BQ∥AP ，交y $\text{[math]}$ 的图象于点Q ，连接PQ ．当BQ＝AP时，求n的值．
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1. (2024九下·肇源开学考) 如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C和AD的中点E，若AB=2，则k的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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1. 某气球内充满了一定质量的气体．经测量，当温度不变时，该气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 和气体体积 $\text{[math]}$ 的几组对应值如下表：
$\text{[math]}$
0.8
1
1.2
1.4
1.6
$\text{[math]}$
119
95
79
68
59
1. （1）根据表中的数据画出函数图象，并求出压强 $\text{[math]}$ 关于体积 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
3. （2）当气体体积为 $\text{[math]}$ 时，气球内气体的压强是多少（精确到 $\text{[math]}$ ）？
5. （3）当气球内气体的压强大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应不小于多少（精确到 $\text{[math]}$ ）？
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