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1. (2024九下·黄石月考) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣1，4），B（a ， ﹣1）两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
3. （2）点P（n ， 0）在x轴负半轴上，连接AP ，过点B作BQ∥AP ，交y $\text{[math]}$ 的图象于点Q ，连接PQ ．当BQ＝AP时，求n的值．
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1. (2024八下·信宜期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·经开期中) 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点．正方形 $\text{[math]}$ 四个顶点都是格点．点E的坐标为 $\text{[math]}$ ．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程线用虚线，结果线用实线表示．
1. （1）在图1中，以 $\text{[math]}$ 为边画 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在图1中，在 $\text{[math]}$ 上画点M ，使得 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在图2中，在 $\text{[math]}$ 上画点G ，使得 $\text{[math]}$
7. （4）直接写出 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标；
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1. (2024九下·麻城期中) 某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
1. （1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
3. （2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
5. （3）该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
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1. (2024九下·麻城期中) 已知某一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数关系式：．

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1. (2024·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为.

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1. (2024·武汉模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．已知直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．．
1. （1）如图1，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）如图1，若直线 $\text{[math]}$ 将线段AB分成1：3两部分，求k的值；
5. （3）如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为 $\text{[math]}$ ．
  ①直接写出新图象，当y随x的增大而增大时x的取值范围；
  ②直接写出直线 $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 有四个交点时k的取值范围．
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1. (2024七下·哈尔滨期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度运动，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时出发，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否变化？若不变化，请求出；若变化，请说明理由；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，请求出 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的面积．
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1. (2024·深圳模拟) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 随x的增大而减小 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

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1. (2024·深圳模拟) 【项目化学习】
项目主题：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”．
项目内容：数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用。
实验过程：如图（a）所示，一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从黑球运动到点A处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间x（单位：s）、运动速度v（单位：cm/s）、滑行距离y（单位：cm）的数据．
任务一：数据收集
记录的数据如下：
运动时间x/s
0
2
4
6
8
10
…
运动速度v/（cm/s）
10
9
8
7
6
5
…
滑行距离y/cm
0
19
36
51
64
75
…
根据表格中的数值分别在图（b）、图（c）中作出v与x的函数图象、y与x的函数图象：
1. （1）请在图（b）中画出v与x的函数图象：
3. （2）【任务二：观察分析】数学兴趣小组通过观察所作的函数图象，并结合已学习过的函数知识，发现图（b）中v与x的函数关系为一次函数关系，图（c）中y与x的函数关系为二次函数关系．请你结合表格数据，分别求出v与x的函数关系式和y与x的函数关系式：（不要求写出自变量的取值范围）
5. （3）【任务三：问题解决】当黑球在水平木板停下来时，求此时黑球的滑行距离：
7. （4）若黑球到达木板点A处的同时，在点A的前方 $\text{[math]}$ 处有一辆电动小车，以2cm/s的速度匀速向右直线运动，若黑球不能撞上小车，则n的取值范围应为．
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运动时间x/s	0	2	4	6	8	10	…
运动速度v/（cm/s）	10	9	8	7	6	5	…
滑行距离y/cm	0	19	36	51	64	75	…