（1） 当没有挂物体时，弹簧的长度是cm．

（2） 如果所挂物体的质量为 ， 弹簧的长度为 ， 根据上表写出y与x之间的关系式．

（3） 当所挂物体的质量为时，求此时弹簧的长度．

（4） 如果弹簧的最大伸长长度为 ， 那么该弹簧最多能挂多重的物体？

（1） 求这个函数的解析式；

（2） 判断点是否在这个函数图象上；

（3） 已知图象上两点 ， ， 如果 ， 比较 ， 的大小．

（1） 求证：；

（2） 设 ， 的面积为S ， 求S与m的函数关系式；

（3） 若点P在坐标轴上，平面内存在点Q ， 使以P、Q、A、C为顶点的四边形是矩形，请直接写出点Q的坐标．

（1） 求该抛物线的表达式；

（2） 若点是轴上一动点，分别连接 ， ， 求的最小值；

（3） 若点是抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点 ， 使得以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1） 直接写出每月的销售量y（箱）与销售价格x（元/箱）之间的关系式；

（2） “青嬣超市”计划涨价销售，请你帮助超市计算一下，每箱销售价格为多少时，每月的销售利润最大，最大月销售利润为多少？

（3） 疫情期间，相关部门严格督查稳定物价，要求超市的利润不得超过平时的 ， 可由于防控交通不便等原因，“众望科工贸有限公司”的生产成本提高，“青嬣超市”的每箱麻花进价上涨了a元，该期间月销售量与销售价格仍然满足（1）中的函数关系，结果当月超市获得最大销售利润元，求a的值．

（1） 求抛物线的解析式和B点的坐标；

（2） 点P为抛物线在线段上方的一个动点，点P的横坐标为m ．

①若 ， 求m的值；

②过点P作x轴的垂线，交线段于点D ， 线段的长记为d ， 求出d关于m的函数解析式，并计算d的最大值．

（1） 若关于x的方程的解为负数，求a的取值范围；

（2） 若关于x的不等式组的解集为 ， 求的值；

（3） 在（2）的条件下，若等腰三角形的两边分别为a和b ， 直接写出该三角形的面积是．