如图，在平行四边形中，点、分别在、延长线上，且求证：四边形为平行四边形．

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1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

基础巩固换一批

1. 如图， $E$ 是平行四边形 $A B C D$ 中边 $A D$ 延长线的上一点，连接 $B E$ ， $C E$ ， $B D$ ．若 $∠ A B D = ∠ D C E$ ，求证：四边形 $B C E D$ 为平行四边形．

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2. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ 在 $A B$ 的延长线上，且 $E C ∥ B D$ ．求证： $B E = A B$ ．

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3. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E ， F$ 分别在 $A D ， B C$ 边上，且 $A E = C F$ ，求证：四边形 $B F D E$ 是平行四边形．

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