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1. 已知函数
,
,
的零点分别为a,b,c,下列各式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
纠错
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2. 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数
的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
纠错
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3. 已知命题
;命题
. 若
都是假命题,则实数
的取值范围是
.
纠错
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4. “凤眼蓝”是一种花朵为浅蓝色的浮水草本植物,它是我国园林水景中的常用造景材料,并且适宜在污染严重的水中生长,是监测环境污染的良好植物.某市2019年底为了净化某水库的水质,引入“凤眼蓝”,这些“凤眼蓝”在水中蔓延速度越来越快,2020年1月底“凤眼蓝”覆盖面积为
, 到了4月底测得“凤眼蓝”覆盖面积为
, “凤眼蓝”覆盖面积
(单位:
)与月份
(单位:月)的关系有两个函数模型
(
且
)与
可供选择.
(1) 分别求出两个函数模型的解析式;
(2) 经测得2020年5月底“凤眼蓝”的覆盖面积约为
, 从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,并求“凤眼蓝”覆盖面积达到
时的最小月份.(参考数据:
)
纠错
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5. 已知函数
, 函数
.
(1) 求函数
的值域;
(2) 若不等式
对任意实数
恒成立,求实数
的取值范围.
纠错
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6. 已知偶函数
的定义域为
, 对任意两个不相等的正数
, 都有
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
纠错
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7. “
”是“
”的( )
A .
必要不充分条件
B .
充分不必要条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
纠错
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8. 下列说法正确的是( )
A .
所有幂函数的图象均过点
B .
若幂函数的图象经过点
, 则解析式为
C .
幂函数一定具有奇偶性
D .
任何幂函数的图象都不经过第四象限
纠错
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9. 已知扇形面积为
, 半径是1,则扇形的圆心角是( )
A .
B .
C .
D .
纠错
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10. 已知函数
, 若
, 且
, 给出下列结论:①
, ②
, ③
, ④
, 其中所有正确命题的编号是
.
纠错
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