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1. (2024六下·黄石期中) 将一个底面半径4厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），其表面积增加了48cm² ，圆柱的体积是立方厘米。

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1. (2024六下·黄石期中) 一根短绳，小明用手捏住一段，快速旋转一周形；小琳手握一面小国旗的一条边，快速旋转了一周体；小龙手握一个三角板的一条直角边，快速旋转了线一周体。

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1. (2024·一外) 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。

A . 14 B . 28 C . 42 D . 84

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1. (2023.3.4·璧山巴蜀) 下列说法正确的占（）
①小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%

②如果 $\text{[math]}$ ，那么x和y成正比例关系。

③“每满100元减20元”和“买四送一”的优惠幅度相同，都是打八折。

④如果x＝y+1（x、y均为非零自然数），那么x、y的最小公倍数是xy。

⑤一个圆锥的底面半径和高相等，沿高把圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。

A . 20% B . 40% C . 60% D . 80%

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1. (2024六下·瑞金期中) 知识之窗：如图是“圆柱容球”的几何图形，即把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。
假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V圆柱＝πr2×2r＝2πr3。阿基米德发现并证明了球的体积公式是V球＝ $\text{[math]}$ πr3所以V球＝V圆柱，即当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的三分之二。阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。请根据以上材料和如图，推导出球的表面积计算公式。

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1. (2024六下·瑞金期中) 欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢一家点的菜会上桌？（得数保留整数）

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1. (2024六下·瑞金期中) 西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，长是100分米的圆柱形铁棒，那么此时，它的体积是立方分米。

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1. (2024六下·瑞金期中) 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱的底面半径是5cm，高是20cm，它的长是cm，宽是cm。

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1. (2024六下·瑞金期中) 如下图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了平方厘米。

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1. (2024六下·瑞金期中) 图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（）。（容器厚度忽略不计）

A . 2杯 B . 3杯 C . 4杯 D . 6杯

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