设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为( )

1. 设F₁、F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

基础巩固换一批

1. 已知双曲线 $C ： \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 的一个焦点与虚轴的两个端点构成等边三角形，则C的渐近线方程为（）

A . $y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} x$ B . $y = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} x$ C . $y = \pm \sqrt{2} x$ D . $y = \pm \sqrt{3} x$

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2. 实轴长与焦距之比为黄金数 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 的双曲线叫黄金双曲线，若双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 是黄金双曲线，则 $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ 等于（）

A . $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B . $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ C . $\frac{\sqrt{5} - 2}{2}$ D . $\frac{9 - 4 \sqrt{5}}{4}$

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3. 已知双曲线 $E : x^{2} - \frac{y^{2}}{n} = 1$ 的一条渐近线方程为 $y = 2 x$ ，则 $E$ 的两焦点坐标分别为（）

A . $(- \sqrt{3}, 0), (\sqrt{3}, 0)$ B . $(0, - \sqrt{3}), (0, \sqrt{3})$ C . $(- \sqrt{5}, 0), (\sqrt{5}, 0)$ D . $(0, - \sqrt{5}), (0, \sqrt{5})$

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1. 设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足 ， 且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为( )