如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．

1. 如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．
1. （1）若∠AOB＝60º，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．
3. （2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．
  ①问： $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．
  ②设菱形OMPQ的面积为S₁ ， △NOC的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

1. 如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．