已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，∠EBC=∠DCB．试说明：AD=AE．
解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（ ① ）．
∵∠EBC=∠DCB，
∴∠ABC−∠EBC=∠ACB−∠DCB（等式的性质）．
即∠ABE= ② ．
在△ABE和△ACD中，
③ _AB=AC∠ABE=∠ACD
∴△ABE≌△ACD（ ④ ）．
∴AE=AD（ ⑤ ）．
