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  • 1. 比萨斜塔是意大利的一座著名斜塔,据说物理学家伽利略曾在塔顶上做过著名的自由落体试验:在地球上同一地点,不同质量的物体从同一高度同时下落,如果除地球引力外不考虑其他外力的作用,那么它们的落地时间相同.

    已知:某建筑的高度为44.1m,将一个小铁球P(看成一个点)从A处向右水平抛出,在水平方向小铁球移动的距离与运动时间之间的函数表达式是: , 在竖直方向物体的下落距离与下落时间之间的函数表达式为 . 以点O为坐标原点,水平向右为x轴,所在直线为y轴,取1m为单位长度,建立如图所示平面直角坐标系,已知小铁球运动形成的轨迹为抛物线.

    1. (1) 求小铁球从抛出到落地所需的时间;
    2. (2) 当时,求小铁球P此时的坐标;
    3. (3) 求抛物线的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.