如图，菱形的边长为4，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交于点，连接，则的长为．

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

基础巩固换一批

1. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

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2. 图1是第七届国际数学教育大会（ $I C M E - 7$ ）的会徽，会徽的主题图案是由图2中七个直角三角形演化而成的，其中 $O A_{1} = A_{1} A_{2} = A_{2} A_{3} = A_{3} A_{4} = A_{4} A_{5} = A_{5} A_{6} = A_{6} A_{7} = A_{7} A_{8} = 1$ ．则组成会徽的七个直角三角形的面积的平方和为{#blank#}1{#/blank#}．

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3. 如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为 $A^{'}$ 点，D点的对称点为 $D^{'}$ 点，若 $∠ F P G = 90 °$ ， $△ A^{'} E P$ 的面积为4， $△ D^{'} P H$ 的面积为1，则矩形ABCD的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.

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1. 如图，菱形的边长为4， ， 分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交于点 ， 连接 ， 则的长为．