如图，在等腰中，，，点是所在平面内一点，连接，，．下列结论：①；②若点为的外心，则；③若点为的内心，则；④若点在内部，则的最小值为．其中正确的结论是（填序号）．

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1. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（填序号）．

基础巩固换一批

1. 如图， $△ A B C$ 为等边三角形，点D为 $△ A B C$ 外的一点， $∠ A D C = 60 °$ ， $A D = 8$ ， $B D = 4 \sqrt{7}$ ，则 $△ B C D$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 如图，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，若四边形ABCD的面积为4 $\sqrt{3}$ ，则AC＝{#blank#}1{#/blank#}．

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3. 在 $\begin{matrix} △ \end{matrix} A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $tan A = \frac{1}{3}$ ，则 $cos A$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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