如图1，在平面直角坐标系中，是抛物线的对称轴上一点，且抛物线与轴的交点坐标为．

1. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上一点，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 在对称轴右侧的抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两个动点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 总成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

1. 如图1，在平面直角坐标系中，是抛物线的对称轴上一点，且抛物线与轴的交点坐标为 ．