定义：若函数，的自变量的取值范围相同，我们把函数叫做，的加权平均函数，其中t为加权系数，且0＜t＜1．

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1. 定义：若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围相同，我们把函数 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的加权平均函数，其中t为加权系数，且0＜t＜1．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的加权平均函数为___________；
  ②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的加权平均函数，则 $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ ________；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其加权平均函数 $\text{[math]}$ 的图象经过两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），试在x轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 取得最大值，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 的任意一个 $\text{[math]}$ 的取值，加权平均函数 $\text{[math]}$ 的图象都在 $\text{[math]}$ 轴上方，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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