如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，将四边形沿折叠，使得点A落在点G处，点B恰好落在边上的点H处，连接．若C，H，G三点共线，且，则的长为（ &

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点A落在点G处，点B恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点H处，连接 $\text{[math]}$ ．若C，H，G三点共线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

基础巩固换一批

1. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $B C = 12$ ，点E为 $B C$ 的中点，将 $△ A B E$ 沿 $A E$ 折叠，使点B落在矩形内点F处，连接 $C F$ ，则 $C F$ 的长为（）

A . $\frac{18}{5}$ B . $6$ C . $\frac{32}{5}$ D . $\frac{36}{5}$

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2. 图1是第七届国际数学教育大会 $(ICME)$ 的会徽，图2由主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．当 $A B = B C = 1$ ， $∠ A O B = 30 °$ 时， $O C$ 的长为（）

A . $\sqrt{5}$ B . 2 C . $\frac{\sqrt{21}}{3}$ D . $\frac{\sqrt{7}}{2}$

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3. 如图，用4个全等的 $Rt △ A D E$ ， $Rt △ C B G$ ， $Rt △ G E H$ ， $Rt △ E G F$ 和2个全等的 $Rt △ A B H$ ， $Rt △ D C F$ 拼成如图所示的矩形 $A B C D$ ，则 $\frac{B C}{A B}$ 的值为（）

A . $\frac{2}{3}$ B . $\frac{3}{4}$ C . $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D . $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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1. 如图，在矩形中 ， 点E，F分别在边 ， 上，将四边形沿折叠，使得点A落在点G处，点B恰好落在边上的点H处，连接 ． 若C，H，G三点共线，且 ， 则的长为（ ）