1. 如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径 ， 重力加速度大小。

1. （1） 若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于 ， 求小物块在Q点的速度大小v；
3. （2） 若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。

   （i）求μ和m；

   （ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力 ， 当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。