已知函数，曲线上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与直线平行，则实数的取值范围是（）

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知函数 $f (x) = e^{\frac{1}{2} x - 2}$ ， $g (x) = 2 + \ln x$ ，若 $f (m) = g (n)$ ，则 $m - n$ 的最大值是（）

A . $- \frac{\ln 2 + 1}{2}$ B . $4 - \frac{1}{e}$ C . $1 + \ln 2$ D . $2 \ln 2 + 3$

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2. 已知函数 $f (x) = a l n x + 2 x$ 在 $[1 ， + \infty)$ 上单调递增，则实数 $a$ 的最小值为（）

A . -2 B . 2 C . -1 D . 1

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3. 曲线 $f (x) = x^{3} - x + 3$ 在点P处的切线平行于直线 $y = 2 x + 1$ ，则P点的坐标为（）

A . (1，3) B . (－1，3) C . (1，3)或(－1，3) D . (1，－3)

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