如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，与底面所成的角为，为的中点．

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1. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与底面所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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湖北省武汉市华中师大一附中2023-2024学年高二（下）期中数学试卷