清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，

1. 清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？
如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是多少里？

基础巩固换一批

1. “参天三柏倚高峰，武帝曾经驻六龙”讲的是嵩阳书院内的三棵古柏 $($ 现存两棵，分别名为“大将军柏”和“二将军柏” $)$ ，林学专家测定，古柏的树龄不低于 $4000 ～ 4500$ 年，是我国现存最古老和最大的柏树 $.$ 某中学数学课题学习小组欲测量“二将军柏”的高度，他们利用太阳光照射下的影长进行测量 $.$ 小西先在大树影子端点 $F$ 处竖立了一根长为 $1$ 米的木棒 $C F$ ，并测得木棒的影长 $E F = 1.5$ 米，然后小乐在 $A F$ 的延长线上找到点 $D$ ，使得点 $B$ ， $C$ ， $D$ 在同一直线上，并测得 $D F = 1.58$ 米，已知图中所有点均在同一平面内，且 $C F ⊥ A D$ ， $A B ⊥ A D$ ，根据以上测量过程及测量数据，请你帮助该课题学习小组求出“二将军柏” $A B$ 的高度 $($ 结果精确到 $1$ 米 $)$ ．

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2. “参天三柏倚高峰，武帝曾经驻六龙”讲的是嵩阳书院内的三棵古柏 $($ 现存两棵，分别名为“大将军柏”和“二将军柏” $)$ ，林学专家测定，古柏的树龄不低于 $4000 ～ 4500$ 年，是我国现存最古老和最大的柏树 $.$ 某中学数学课题学习小组欲测量“二将军柏”的高度，他们利用太阳光照射下的影长进行测量 $.$ 小西先在大树影子端点 $F$ 处竖立了一根长为 $1$ 米的木棒 $C F$ ，并测得木棒的影长 $E F = 1.5$ 米，然后小乐在 $A F$ 的延长线上找到点 $D$ ，使得点 $B$ ， $C$ ， $D$ 在同一直线上，并测得 $D F = 1.58$ 米，已知图中所有点均在同一平面内，且 $C F ⊥ A D$ ， $A B ⊥ A D$ ，根据以上测量过程及测量数据，请你帮助该课题学习小组求出“二将军柏” $A B$ 的高度 $($ 结果精确到 $1$ 米 $)$ ．

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3. 如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度 $C D$ ，用长为 $1 m$ 的竹竿 $A B$ 作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点E，且点E，A，C在同一直线上.已知 $E A = 3 m$ ， $A C = 9 m$ ，求这棵树的高度 $C D$ .

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