矩形在平面直角坐标系的位置如图所示，分别在y轴、x轴上，且的长分别是方程的两个根．

1. 矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图所示， $\text{[math]}$ 分别在y轴、x轴上，且 $\text{[math]}$ 的长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B的坐标；
3. （2）点D在x轴上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，求过点E的反比例函数的解析式；
5. （3）在（2）的条件下，点Q在直线BC上，平面内是否存在点P，使以B，D，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1. 矩形在平面直角坐标系的位置如图所示，分别在y轴、x轴上，且的长分别是方程的两个根 ．