在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AB；②AE2+BF2=EF2；③S四边形CEDF=S△ABC；④△DEF始终为等腰直

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1. 在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF= $\text{[math]}$ AB；②AE²+BF²=EF²；③S_四边形_CEDF= $\text{[math]}$ S_△_ABC；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是( )

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

基础巩固换一批

1. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 $B D$ 与 $A C$ 交于点E，点F为 $B C$ 的中点，连接 $E F$ ，若 $B E = A C = 2$ ，则 $△ C E F$ 的周长为（）

A . $\sqrt{3} + 1$ B . $\sqrt{5} + 3$ C . $\sqrt{5} + 1$ D . 4

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2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，AD＝BD，若AC＝3，BC＝4，则CD的长是（　　）

A . $\frac{12}{5}$ B . $\frac{5}{12}$ C . $\frac{5}{2}$ D . $\frac{2}{5}$

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3. 在直角三角形中，两条直角边长分别为5，12，则斜边上的中线长为（）

A . 13 B . 12 C . 6.5 D . 6

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