如图，在矩形中，，， E是对角线上一个动点，F、H为边上的动点，连、交于G点，若，则的最小值为．

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是对角线 $\text{[math]}$ 上一个动点，F、H为边 $\text{[math]}$ 上的动点，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于G点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

基础巩固换一批

1. 如图，已知圆内接矩形的其中两边长分别为6和9，则该圆的直径为{#blank#}1{#/blank#}．

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2. 如图，圆内四边形 $A B C D$ 满足： $A D ⊥ D C, ∠ A D B = 60 °$ ， $∠ A C D = 45 °$ ， $C D = 60$ ，则 $A B =$ {#blank#}1{#/blank#}．

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3. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $sin A = \frac{4}{5}$ ，点C 关于直线 $A B$ 的对称点为D，E为边 $A C$ 上不与点A，C重合的动点，连接 $B E$ ，过点D作 $B E$ 的垂线交 $B C$ 于点F，则 $\frac{D F}{B E}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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1. 如图，在矩形中， ， ， E是对角线上一个动点，F、H为边上的动点，连、交于G点，若 ， 则的最小值为．