《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的半径为（　　）

1. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

基础巩固换一批

1. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形 $A B C D$ 的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，若 $A B : A^{'} B^{'} = 1 : 2$ ，则四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 的外接圆的半径为（　　）

A . $\sqrt{2}$ B . 2 C . $2 \sqrt{2}$ D . 4

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2. 2020年是紫禁城建成600年暨故宫博物院成立95周年，在此之前有多个国家曾发行过紫禁城元素的邮品．图1所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图1中大门的门框并画出相关的几何图形（图2），我们发现设计师巧妙地使用了数学元素（忽略误差），图2中的四边形 $A B C D$ 与四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 是位似图形，点O是位似中心，点 $A^{'}$ 是线段 $O A$ 的中点，那么以下结论正确的是（　　）

A . 四边形 $A B C D$ 与四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 的相似比为 $1 : 1$ B . 四边形 $A B C D$ 与四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 的相似比为 $1 : 2$ C . 四边形 $A B C D$ 与四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 的周长比为 $3 : 1$ D . 四边形 $A B C D$ 与四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 的面积比为 $4 : 1$

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3. 正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

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1. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 ， 若 ， 则四边形的外接圆的半径为（ ）

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